解线性方程组的上三角法、下三角法和回代算法，在数学建模和数值计算里，算是老朋友了。push_ltm.m、reg_utm.m和back_substitution_two.m这仨 MATLAB 脚本配合用，效率还挺高，适合想自己撸一套求解逻辑的同学。

上三角法就是把矩阵搞成主对角线以下都是 0 的形式，从一行往上回代，代码还蛮清爽。push_ltm.m应该就是干这个活的，用来推导出上三角形式，适合高斯消元前后。

下三角法就更简单了，正着来，主对角线以上是 0，从第一行往下推，一步一步解。reg_utm.m名字挺像干这个的，搞不好就是帮你把矩阵变成下三角结构的工具函数。

回代算法属于必备技能，前两个方法变形之后，一环就是它了，back_substitution_two.m估计就是实现这个步骤的。解未知数时一步步代进去，适合教学或者数值方法实验室项目。

如果你平时搞科学计算、系统模拟、经济建模之类的，碰到线性方程组是家常便饭，这套代码资源用起来挺省心的。如果你对 LU 分解、符号矩阵生成也感兴趣，可以顺带看看这篇 LU 分解的教程。

提醒一下：回代步骤里别忘了检查主对角线上的数是不是 0，要不然可就直接炸了哈。想加点鲁棒性，可以先加个断点或异常。