正交试验助手：高效探索多因素实验

单因素方差分析（One-Way ANOVA），是一种统计方法，用于评估一个因素的不同水平对连续型响应变量的显著影响。通常用于比较多个组别之间的平均值差异。在此方法中，假设各组观测值来自正态分布总体，且具有相同的方差。数学模型表达为 X_{ij} = mu_i + epsilon_{ij}，其中 X_{ij} 是第 i 个水平下第 j 次观测结果，mu_i 是第 i 个水平下的总体均值，epsilon_{ij} 是随机误差项。进行假设检验时，需要计算组间平方和（SSA）、组内平方和（SSE）及总平方和（SST），构造F统计量来判断均值是否显著不同。

选取数据表格，自动生成试验顺序。输入试验结果，一键计算，即可获得分析报告。

正交试验设计提供了简化试验过程和分析试验结果的方法，适用于生产和科学研究领域。

拟水平法的极差分析与一般正交试验类似，但在计算拟水平因素K值和极差R时有区别。拟水平法的方差分析步骤与一般正交试验相同，但拟水平列的偏差平方和和自由度计算不同。

随着技术的发展，正交试验设计在显著性检验中发挥关键作用。因素A显著，而因素C则未达到显著水平；而因素B对试验结果没有显著影响。因素的作用顺序为：A－C－B。根据表10-28的方差分析表，t变异来源t平方和t自由度t均方tF值t临界值Fat显著性tAt17.334 t3t5.778 t22.75tF0.05(3,3)=9.28, F0.01(3,3)=29.46t* tB△t0.00125 t1t0.00125 tCt0.781 t1t0.781 t3.07tF0.05(1,3)=10.13 F0.01(1,3)=34.12 t误差e t0.763 t2t0.381 t误差e △ t0.764

总偏差平方和是正交试验设计中的重要概念。列出了偏差平方和，并说明了试验的总次数n和每个因素水平数m。每个水平重复r次，其中r等于n/m。当因素水平数m等于2时，

固定效应因素：仅样本中的水平可用于分析，无需推论其他水平。随机效应因素：由于人为控制限制，无法观察和控制所有水平，需要进行随机抽样。混合效应模型：同时包含固定效应和随机效应因素。

正交试验揭示，级配曲线细段位置显著影响空隙率、矿料间隙率、饱和度和马歇尔稳定度，而粗段位置则影响较小，表明细段位置控制应更为严格。

为了确定云驾岭矿区合适的岩层力学参数，我们选择了数值模拟的几个关键因子进行反演，并合理划分它们的变化水平。采用正交试验法设计了实验方案，以地表走向观测线最大下沉值作为监测指标。通过逐一模拟计算及统计分析，我们评估了各因子水平变化对模拟结果的显著影响程度，确认了最优反演因子的组合，并通过实验验证了结果。