卡尔曼滤波算法的核心，是把预测和观测这两件事儿巧妙结合，适合那种数据有点噪但又不至于乱成一锅粥的场景。状态预测、协方差更新这些公式，乍一看挺数学，但配合具体例子，比如追踪房间温度，理解起来就简单多了。

线性系统的状态预测靠的是前一时刻的数据再加上点控制输入，像X(k|k-1) = A X(k-1|k-1) + B U(k)这种公式，写起来顺手，看着也不累。协方差预测那一步，更新了不确定性的判断，用的是P(k|k-1) = A P(k-1|k-1) A' + Q，其实也就考虑了点过程噪声。

观测更新挺关键的一步，比如你测了个温度值，得结合预测值来算当前估计嘛。核心就在X(k|k) = X(k|k-1) + Kg(k)(Z(k) - H X(k|k-1))这行。卡尔曼增益就是那个平衡点，算它得用点矩阵运算：Kg(k) = P(k|k-1) H' / (H P(k|k-1) H' + R)。

用 MATLAB 实现也不难，设置好A、H、Q、R这些基本参数，再把上面几个公式套进去就行。初学者可以从房间温度估计这个例子入手，理解比较快。代码逻辑清晰，调试也方便，像plot一下结果图，容易就能看到滤波效果。

如果你是刚接触信号或者控制系统的前端开发者，想找个通俗易懂又实用的数学算法练手，卡尔曼滤波是个不错的起点。想看下完整实现，可以参考这篇：卡尔曼滤波的 MATLAB 实现。