循环冗余校验（CRC）算法的入门资料，真挺适合嵌入式或者通信方向的开发朋友。整个 PDF 写得比较清楚，从 CRC 的基本原理讲到怎么手动算校验码，再到查表优化的思路，覆盖得蛮全面。尤其对没接触过多项式除法的前端/嵌入式新手来说，读完你会有个比较清晰的概念：哦，原来 CRC 不是啥玄学，就是一堆位运算。

这份文档对几个核心点都做了解释，比如生成多项式怎么选、异或怎么做、移位逻辑怎么算校验码这些。如果你打算在 JS 里自己撸个 CRC 校验的小工具，或者搞一搞数据完整性验证，这份资料还挺能帮你少踩坑的。

而且它还顺带贴了一些相关的参考文章，比如 GF(2) 上的多项式除法、用 MATLAB 编解码 CRC 的例子等等，都是比较实用的延伸阅读。看完你就知道，CRC 背后虽然有点数学底子，但其实你只要理解异或和移位，自己实现一个完全没问题。