四分法在 MATLAB 中的应用相当简单,也蛮高效的。其实它是一种经典的数值方法,专门用来找函数的根,适合那些单变量的非线性方程。你只需要一个初始区间,设定精度阈值,算法就能迭代地收敛到答案。而且,如果你对优化有兴趣,四分法编程在 MATLAB 中的实现,搭配像apopt
和ipopt
这样的求解器,也能更复杂的非线性优化问题。比如那些带约束的非线性问题。使用起来其实没那么难,代码结构清晰,配合一些示例脚本,理解起来也更轻松。如果你在搞优化问题,尤其是数学模型优化的研究,四分法编程绝对是一个不容错过的工具。
MATLAB非线性方程求解的四分法编程
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z = fzero(@fname, x0, tol, trace)
其中,- fname 是待求根的函数文件名,- x0 是搜索的起点;- 一个函数可能有多个根,但 fzero 只给出离 x0 最近的那个根;- tol 控制结果的相对精度,默认取 tol = eps;- trace 用于指定迭代信息是否显示,若为 1 则显示,若为 0 则不显示,默认值为 0。
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