模糊关系与模糊矩阵在Ansys Workbench中的工程应用详解

(2) 模糊矩阵的合成定义为设定smikaA ×= )( ， nskjbB ×= )( ，称模糊矩阵nmijcBA ×= )(o为A与B的合成。在此示例中，设定{ }skbac kjikij ≤≤∧= 1)(max例6。设定⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 5.08.01 07.04.0 A ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.00 6.04.0 7.01 B ，则⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 7.01 6.04.0 BA o ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.0 5.06.0 5.07.0 AB o。两模糊矩阵合成的MATLAB函数如下： function

多目标模糊综合评价决策法是一个实用的工具，是在面对多个评价对象时。它能你从多个选择中选出最佳方案，适合科研项目或者复杂决策中的应用。你只需要按步骤对各个对象进行模糊综合评价，通过量化评分来计算优先度，简单又高效。举个例子，如果你有两个科研成果，分别对其进行模糊评价，根据各因素的权重来做最终决策，流程清晰，操作起来也不复杂。要注意的是，在进行评价时，各因素的权重分配要合理，这样才能得到更加准确的评估结果。你可以参考一些实例来加深理解，像这个基于ANSYS Workbench的工程案例就挺适合学习的。

其它方法在实际应用中，用来确定模糊集的隶属函数的方法示多种多样的，主要根据问题的实际意义来确定。譬如，在经济管理、社会管理中，可以借助于已有的“客观尺度”作为模糊集的隶属度。举例来说，设论域X表示机器设备，在X上定义模糊集A＝“设备完好”，则可以用“设备完好率”作为A的隶属度；如果X表示产品，在X上定义模糊集A＝“质量稳定”，则可以用产品的“正品率”作为A的隶属度；如果X表示家庭，在X上定义模糊集A ＝“家庭贫困”，则可以用“Engel系数＝食品消费/总消费”作为A的隶属度。对于一些模糊集，直接给出隶属度有时很困难，但可以利用“二元对比排序法”来确定，通过两两比较确定元素相应隶属度的大小排出顺

在进行工程实例详解之前，首先需要了解预备知识。模糊等价矩阵定义如下：设$R$是$n$阶模糊方阵，$I$是$n$阶单位方阵，若$R$满足①自反性：$R_{ii} = 1 \Rightarrow r_{ii} = 1$；②对称性：$r_{ji} = r_{ij}^T$；③传递性：$r_{ij} \leq \max( \min(r_{ik}, r_{kj}), \min(1, r_{ij}))$，则称$R$为模糊等价矩阵。定理2：设$R$是$n$阶模糊等价方阵，则$\forall \lambda \in ]1,0[, \lambda R$是$n$阶等价布尔矩阵。定理3：设$R$是$n$阶模糊等价矩阵

Matlab中的回归分析部分包括多元线性回归的使用，利用命令regress进行操作，采用小二乘法进行回归系数估计。

如果你在用ANSYS Workbench进行工程模拟，会对如何更好地组织和理解不同工程案例感到有些困惑吧？其实这类工程实例能帮你快速上手，也能让你在实际工作中遇到问题时有更多参考。像灾变预测、方差这类问题，都是常见的应用场景。而这些实例都能通过ANSYS的工具来进行优化，简单有效。你可以从这个链接里找到相关的工程实例，比如无交互影响的双因素方差、小二乘估计方法等，都是挺实用的。如果你刚入门，建议先看一些入门级的例子，逐步上手，避免一开始就太复杂的项目导致不必要的困扰。毕竟，实例的学习方式，你学得越多，掌握得越快哦！

ANSYS Workbench 的工程实例详解讲得还挺细的，尤其是把一维热传导方程的三种差分格式都拆开讲了，适合你想理解差分近似到底怎么来的时候拿来对照看。嗯，它不仅给了公式推导，还配了初边值条件的离散方法，搞数值解的你应该用得上。想用MATLAB或Python做模拟的朋友也能从中找到参考方向，比如稳定性、网格划分等，都是前期建模时容易踩坑的点。

在工程实例中，使用x=μ̂ ， 22ˆ s=σ ， s=σ̂ （9） 2.2区间估计点估计虽然给出了待估参数的一个数值，但未告知估计值的精度和可信程度。一般而言，总体的待估参数记作θ （如2,σμ ），由样本算出的θ的估计量记作θ̂ ，人们常希望给出一个区间]ˆ,ˆ[ 21 θθ ，使θ以一定的概率落在此区间内。若有αθθθ −=

ANSYS Workbench 的工程实例教程，模型求解步骤写得挺细，尤其适合你要快速上手仿真项目的时候翻一翻。管道运输优化的建模方式也比较典型，像供应链那类题目，用它练练手刚刚好。 运输成本矩阵的构建思路还不错，把铁路网络转成赋权图，再套个最短路径算法就能搞定。你只要理解了图 14 的结构，后面ijc的求解就挺顺的。 模型里用到的几个变量也直观，比如is是钢厂的供货量，ijc是运输和订购费用，xij是运输量——看起来复杂，其实就是线性规划的一套套路。 你要是做结构仿真或者供应调度的建模，这份工程文档值得一读。配图清楚，推导也不绕嘴。建议搭配这篇灾变预测案例一起看，更容易串起来。 哦对了，链接