图像采样增加算法：傅立叶插值

关于Matlab编程的图像处理内容，提供对图像进行重采样的方法，以帮助广大用户。

在进行复数插值时，不能简单地使用Real + jimaginary形式。必须处理幅度和相位的复数表示。然而，相位有时是不连续的，并以模（2pi）的形式给出（例如，来自FFT函数的结果）。使用“展开”功能并不能始终使相位连续，因此在傅立叶平面中进行插值可能是唯一的解决方案。这种方法适用于单维或二维数组。

介绍了一种高度并行化的两阶段定向图像/视频插值算法，实现实时分辨率上变频。首先，算法通过利用四个对角邻居插入缺失像素，生成梅花形图像。随后，在第二阶段，进一步插值处理梅花形图像中的丢失像素。

使用傅立叶位移定理，通过调整视场分数FRAC_DELTAX和FRAC_DELTAY，可以在MATLAB中移动图像IMG。这些分数与图像大小相关联，1.0将图像移回原始位置。超出此范围的分数将在对应的范围内循环移动。利用傅立叶正弦插值，通过简单的频域相位调整执行移动，可能引起吉布斯现象。

图像缩放的插值操作，MATLAB 里搞起来其实挺顺的。最近邻插值和双线性插值算是最常见的两个法子，适合快速原型或者做图像前用。最近邻插值就像是“贴近就完事”的逻辑，计算快，还保持图像边缘清晰，放大的时候就是容易有点马赛克；双线性插值就温和多了，像是给图像磨了个皮，适合你对平滑有点追求的场景。文章用interp2演示了两个插值方法的用法，还配了直观的代码实例，适合拿来即用。如果你也经常折腾图像任务，尤其用 MATLAB，那这份资源还挺值得收藏的，写得清楚，代码也蛮整洁，挺实在的。尤其是你想对比插值方法差异的时候，看这个就直观。

Lanczos2 插值算法在图像上采样中真的挺有用的，尤其是在你需要提高图像分辨率时。这段 MATLAB 代码给了一个直观的例子，如何在图像里用 Lanczos2 来提升画质。其实 Lanczos2 是通过计算相邻像素值的加权平均来预测新的像素点，算出来的效果比线性插值要好多，是在细节和边缘的上，能看出更平滑、更清晰的效果。代码里从读取图像、初始化参数到应用 Lanczos2 核函数、展示上采样效果，都做得详细。你能直接拿来用，甚至用它来与 FPGA 的图像上采样结果做对比，验证效果。对于从事图像、图像重采样的开发者来说，这个资源简直是个宝藏。

Matlab提供了多种插值算法的实现，包括拉格朗日插值、牛顿插值和埃米特插值。

matlab仿真中使用的经典Neville插值算法源码。

这是P. Felzenszwalb和D. Huttenlocher的论文中提出的距离采样函数的广义距离变换算法的简单MATLAB实现。函数DT()通过为每个维度调用DT1()来计算二维图像的距离变换。该方法可以轻松扩展到更高维度。由于inf值的处理存在问题，因此对于图像中以“无”抛物线为中心的点，应该给它们一个较大的数值（如1e10）。此外，算法被修改为使第二个参数返回输入的功率图，该图展示了每个点到其最近的点的距离。若所有输入点具有相同的值，函数将简化为计算标准的距离变换和Voronoi图。