MATLAB实现的主成分分析法源代码

PCA（主成分法）在 MATLAB 中的实现蛮实用的，尤其是对于高维数据时。它可以你简化数据，把复杂的多维数据转化成更少的维度，而这些维度能保留数据的主要特征。你可以通过 MATLAB 的 GUI 界面，轻松实现这一过程，甚至不需要太多编程经验。只需导入数据、设置参数，就能迅速看到降维结果。而且，图形化界面能让你直观地理解数据的分布，挺适合做数据的人使用。想让 PCA 操作更简单、更高效吗？GUI 方式是个不错的选择。操作也比较直观，非编程背景的同学也能用得上哦。

基本原理：将高维数据投影到低维空间中，保留最大方差的信息。 数学模型：特征值分解协方差矩阵，求出特征向量和特征值。 模型求解：计算特征值、特征向量并降维。 主成分性质：线性无关、正交、代表数据最大方差。 步骤与应用：确定目标维度，计算协方差矩阵，求解特征值和特征向量，降维并分析主成分。

Matlab代码实现了主成分分析（PCA）方法。

该压缩文件包含了有关主成分分析的信息和资源。

matlab主成分分析的开发。主成分分析在数据分析中起着重要作用。

主成分分析的R语言实现 本部分涵盖使用R语言进行主成分分析（PCA）的不同方法。 1. princomp() 函数 R语言内置函数princomp()可以直接执行主成分分析。该函数使用特征值分解方法，并提供特征值、特征向量（主成分载荷）和主成分得分等结果。 2. 封装 princomp() 函数 为了方便使用，可以将princomp()函数封装到自定义函数中，以便根据需要添加额外的功能或参数设置。 3. pca() 函数 pca()函数是另一个执行主成分分析的函数，通常包含在不同的R包中，例如FactoMineR。pca()函数可能提供比princomp()函数更丰富的输出和可视化选项。

想象一个高斯分布，它的平均值位于 (1, 3)，在 (0.878, 0.478) 方向上的标准差为 3，而在正交方向上的标准差为 1。黑色向量表示该分布协方差矩阵的特征向量，其长度与对应特征值的平方根成比例，并移动到以原始分布平均值为原点。 主成分分析 (PCA) 是一种强大的降维技术，广泛应用于多元统计分析。它通过识别并保留对数据方差贡献最大的主成分，在降低数据维度的同时最大程度地保留数据信息。

基于PCA基本原理编写了主成分分析算法代码，不使用封装函数，且符合吴恩达机器学习课程要求。

我们目前有一个数据文件‘Country-data.xlsx’，包含10列数据。第1列是国家名称，其余九列X1~X9是数字类型的数据标签。我们需要进行主成分分析，确保累计贡献率达到90%，并输出它们的特征向量和贡献率属性。