频繁项集合并操作

集合并操作（UNION）是SQL中用于合并多个查询结果的重要技术，自动消除重复元组。进行UNION操作时，涉及的列数和数据类型必须一致。例如，在查询中，选择修读了课程A003或A004的学生学号和成绩。

Apriori 算法在挖掘频繁项集和关联规则这块儿，算是老牌选手了，逻辑简单，思路清晰，最适合刚接触数据挖掘的你。规则一条条挖，速度还能接受，配合剪枝优化，用起来也挺顺手的。 交易数据的商品组合推荐、购物车这些场景，Apriori 都能搞定。比如你想知道“买牛奶的人会不会顺便买面包”，那这算法就派上用场了。可以配合 Java 写个小项目，跑起来还挺快。 文档我整理了几个链接，建议先看这个 Apriori 关联规则挖掘算法，基础讲得清楚。再瞄一眼Apriori 算法详解，讲得更深入。 你要是关心性能问题，推荐你看看这个高效剪枝的版本，思路蛮实用的。还有 Java 版的示例项目哦，点这里Java

Apriori 算法的 Java 源码，写得挺清楚，逻辑也比较易懂。适合你拿来跑个 demo 或者改成自己的逻辑直接上项目。源码里用的是频繁项集的经典思路，多次扫描数据，算支持度，再生成关联规则。没有堆一堆公式，反倒更容易入门。 Apriori 算法是搞关联绕不开的东西，像电商里的“买了 A 也买 B”，就是这类场景。代码结构比较简洁，核心逻辑就几个类，调试起来也方便。你只要稍微会点 Java，改改就能用。 源码里面有个简单例子，流程清晰，跑起来就能看到频繁项集和对应的关联规则。对比那些动不动就讲算法推导的教程，嗯，这份源码友好多了。 另外还有不少参考资源，如果你想深入看看别的实现方式，像支持

此存储库包含 Apache Flink 项目的多个依赖项。这些依赖项的目的是在 Flink 发行版中提供依赖项的单个实例，而不是每个单独的模块对依赖项进行着色。除了 flink-shaded-hadoop-2 之外，这里包含的着色依赖项不公开任何传递依赖项。它们可能是自包含的，也可能不是自包含的。在使用这些依赖项时，建议直接处理 t。

垂直数据格式挖掘频繁项集可避免生成候选频繁项集，进而节省CPU开销。

数据流的频繁项挖掘，用起来最头疼的就是资源吃紧还不能多次遍历数据。你要是也被这个问题困扰过，可以看看这篇文章提出的算法，挺轻巧的一个思路，专门用来近似频繁项挖掘的问题，关键是速度快，内存占用还少。空间复杂度只有 O(ε⁻¹)，意思就是内存用得省。每来一个数据项，平均时间也就 O(1)，适合那种高频高速的数据流。像网络日志、传感器数据这些场景，挺适合直接上。整个算法核心就仨步骤：初始化、更新、查询。初始化时搞个紧凑的数据结构，比如滑动窗口；一边读数据一边更新；想查哪个项的频率就查，挺快的。误差也可控，你可以通过调整 ε，来平衡准确性和性能。对了，它实验过多数据集，表现还不错，在大规模数据下也跑得

本算法基于有向项集图存储事务数据库中频繁项集信息，采用三叉链表结构组织有向项集图，并在此基础上提出最大频繁项集挖掘算法。该算法一次扫描事务数据库，有效减少I/O开销，适用于稀疏和稠密数据库的最大频繁项集挖掘。

FUMFS算法优化了最大频繁项集的维护，利用已有BitMatrix和最大频繁项集，有效地更新挖掘结果。

基于 MapReduce 的 Apriori 算法代码，用 Hadoop 干了件挺实用的事儿——并行挖频繁项集。Apriori 都知道，老牌的关联规则算法了，逻辑不复杂但跑起来慢，尤其数据一大就吃不消。这个实现把它拆成Mapper和Reducer，分布式并行跑，效率高不少。你只要关注两块：第一轮用AprioriPass1Mapper把事务里的每个项都拎出来，频次都设成 1；后面AprioriReducer再来聚合，搞清楚哪些项是“热门款”。逻辑清晰，结构也干净。