方法探究函数依赖的闭包求解策略-函数依赖规范化

属性计算的闭包定义如下：假设{ A1,A2,…..,An }是属性集，S是函数依赖集。属性集{A1,A2,…..,An }在函数依赖集S下的闭包B，是满足S中所有依赖的属性集，使得A1A2…..An →B成立。简言之，{ A1,A2,…..,An }+表示属性集A1A2…..An的闭包。

函数依赖闭包 在关系模式 R 中，由函数依赖集 F 逻辑蕴含的所有函数依赖构成 F 的闭包，记作 F+。 属性集 X 关于 F 的闭包 设 F 为属性集 U 上的一组函数依赖，X 是 U 的子集，则 X 关于 F 的闭包 XF+ 定义为：XF+ = {A | X→A 能由 F 根据 Armstrong 公理导出}XF+ 包含所有由 X 根据 F 推导出的属性。

函数依赖的推导规则，挺适合入门数据库设计时参考的一个点。你不一定非得知道表里有啥数据，通过一套规则，其实就能推出更多的依赖关系。尤其是你在规范化、分解表结构那会儿，这玩意儿用得挺频。闭包的概念也别怕难，配上实际例子更好懂，搭配下面几篇文章连着看，思路就清楚了。

证明传递规则的假设：存在于属性A上取值一致的元组（a, b1, c1）和（a, b2, c2），属性分别是A, B, C。根据属性关系A->B和B->C，由于A->B，因此b1=b2；又由于B->C，所以c1=c2。结论：A->C。

极小函数依赖集算法处理一个给定的函数依赖集，输出其等价的最小函数依赖集G。具体步骤包括使用Armstrong公理分解法则，确保每个函数依赖的右部只包含一个属性；逐步去除多余的函数依赖：从第一个函数依赖X→Y开始，检查是否能通过X的闭包X+来包含Y，若可以则移除X→Y；最后，消除每个依赖左部多余的属性，例如将XY→A简化为X→A。

重点内容函数依赖规范化讨论了三种范式及BCNF范式模式分解的重要性和应用。

如果你在做数据库设计，尤其是函数依赖的时候，最小函数依赖集的求解就显得挺重要的。简单来说，最小函数依赖集就是在保证原有功能的基础上，尽量去除冗余和简化复杂度。能做到这一点，对你的数据库性能和维护性都会有大。求解过程其实也不难，分成几个步骤。，要分解右部，让每个函数依赖右边只有一个属性。，逐一剔除冗余的依赖，利用闭包判断哪些依赖可以删掉。，检查每个依赖的左部，看能不能去掉不必要的属性。这一系列操作，你只需要逐步跟着步骤走就行。举个例子吧，假设你有一个初始函数依赖集，通过不断简化，可以得到最终的最小依赖集。这样做可以大大减少冗余，简化数据结构。说到这些，刚接触时有点难度，但一旦掌握了步骤，起来得心

如果一个设计中关系Movie的键码为{title, year}，则该设计不符合BCNF的标准，因为title和year不能完全决定starName。

无损分解性质：如果关系模式R的一个分解{R1, R2, …, Rm}是关于函数依赖F的无损连接分解，并且每个子关系Ri的分解{Q1, Q2, …, Qn}具有关于函数依赖F在Ri上的投影的无损连接性质，那么R的分解{R1, R2, …, Q1, Q2, …, Qn, …, Rm}也将具有关于函数依赖F的无损连接性质。