傅里叶变换和频域滤波技术MATLAB开发应用探究

傅里叶变换的频谱图和频域滤波操作，在图像中还挺有意思的。你能看到图像在哪些频率段有强信号，再有选择地保留或去除它们。用 MATLAB 也比较方便，fft2一搞，频谱就出来了，套个滤波器，再用ifft2逆回来，效果一目了然。 理想滤波器的高/低通效果直接，像个开关，干脆利落；高斯滤波就更温柔点，平滑得多，适合做边缘不过度模糊的图像增强；而布特沃斯嘛，算是介于两者之间，衰减曲线线性一点，感觉更“可控”。 下载包里该有的东西也都备齐了：输入图像、输出图像、源程序，直接上手就能跑。想看频率是怎么“动手脚”的，一眼就明白了。 如果你平时用 MATLAB 搞图像，或者在学数字信号，这份资源你可以好好琢磨琢

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。

MATLAB开发：快速傅里叶变换。进行输入输出测试。

在执行时间的基准测试下，详细比较了多种FFT算法的实现，这些实现都基于Matlab开发。

傅里叶变换、滤波器和快速傅里叶变换(FFT)这些技术听起来高级，但其实在信号领域它们是实用的。傅里叶变换可以你将时域信号转化为频域，轻松找到信号中的频率成分，适合噪声或进行通信信号。滤波器可以让你在信号中去除一些不需要的高频噪声，而 FFT 则大大提高了傅里叶变换的计算效率，尤其在大数据集时尤其。举个例子，假设你有一段噪声信号，你可以使用低通滤波器去除高频噪声，保留有用的低频信号。FFT 则能在几秒钟内你完成对大数据集的频谱。你看，复杂信号时这些工具真是挺有用的。MATLAB 在实现这些功能时也挺，代码不长，但效果好。

MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了方便、友好的用户界面环境。MATLAB提供的信号处理工具箱函数，为信号与系统的分析提供了强有力的工具。

周期为N的序列在离散傅里叶变换中具有共轭对称性和共轭反对称性。定义这些分量如下：共轭对称分量与共轭反对称分量。

Matlab开发：频域滤波器。这是一个简单的灰度图像频域滤波的Matlab实现。

【Matlab】展示快速傅里叶变换的示例