基于NSGA-II算法的多目标多旅行商问题模型及求解

多目标优化里头，NSGA-II 算法还挺经典的，属于进化算法中的老大哥级别。它是在老版 NSGA 的基础上做了不少优化，比如非支配排序快了不少，速度快，代码也不臃肿。精英策略的引入也让好个体不容易被淘汰，结果更稳，收敛也更快。 精英策略的引入挺关键，防止了“好苗子”在迭代中被随机干掉的尴尬。举个例子，如果你在做路径规划、多目标调度这类事儿，这点能帮你节省不少调参时间。 拥挤度比较这块也蛮有意思。以前的 NSGA 要手动设置共享半径，麻烦还容易出锅。NSGA-II 直接上密度排序，你不用再关心那些参数细节，个体分布也更均匀，结果看起来就舒服多了。 资源是打包好的NSGA-II.zip，里面代码结

NSGA-II（非支配排序遗传算法第二代）是一种多目标优化算法，其在解决具有多个相互冲突的目标函数的问题方面表现突出。多目标优化问题通常比单目标问题更为复杂，因为其目标是找到一组最优解，即帕累托前沿，而非单一的全局最优解。 NSGA-II的核心思想是模拟生物进化过程，以探索多目标问题的解空间。其关键步骤包括：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为算法的起始种群。 2. 适应度评估：计算每个个体的适应度值。在NSGA-II中，适应度评估基于非支配等级和拥挤距离两个指标。非支配等级用于评价个体在所有解中的相对优劣，而拥挤距离则处理帕累托前沿上的拥挤情况，确保多样性。 3. 选择操作：NSGA-I

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本视频提供了一种基于MATLAB图形用户界面（GUI）的遗传算法（GA）来解决多旅行商问题（MTSP）。该算法适用于多个起始点和不同终点的场景。视频中包含了详细的代码和运行说明，便于理解和使用。

该项目利用遗传算法解决旅行商问题，目标是在给定的30个城市（经纬度已提供）中找到最短路径。用户可以自定义调整重组概率、变异概率以及迭代次数，以优化算法性能。

这份资源提供了利用 MATLAB 解决旅行商问题的具体案例。案例中会涵盖问题的建模、算法的选择以及 MATLAB 代码实现等方面，帮助理解和运用 MATLAB 解决实际问题。

EvoLib是NSGA-II、NSGA-III和改进的U-NSGA-III的开源实现，用于解决进化多目标优化问题。NSGA-II是一种著名的进化多目标优化算法，NSGA-III则扩展到处理多达20个目标。U-NSGA-III在单目标优化中性能提升显著，保持了在多目标优化中的高效率。该库依赖于开源数学表达式解析器Tx2Ex和Apache Commons Lang3，提供了详细的格式化输出和Matlab绘图脚本，设计上易于扩展且附带详细注释。欲了解更多或直接修改EvoLib，请使用Git克隆到本地文件系统。

介绍了一种使用遗传算法解决多旅行商问题（MTSP）的MATLAB程序。该程序分别应对了五种情况：1. 不同起点出发回到起点（固定旅行商数量）；2. 不同起点出发回到起点（根据计算可变的旅行商数量）；3. 同一起点出发回到起点；4. 同一起点出发不回到起点；5. 同一起点出发回到不同终点（与起点不同）。这些算法能有效地解决复杂的旅行商问题，展示了MATLAB在优化领域的强大应用。

5 种多旅行商问题的 MATLAB 实现方法合集，蛮适合想搞清楚不同任务分配策略的朋友。每种场景都配了完整代码，像“从同一起点出发不回起点”这种需求在多无人机调度、物流路线规划里还挺常见的。 多旅行商问题的几种典型变形都囊括了：固定起点、可变终点、回不回起点的，全都有。你只要改改输入数据，基本就能直接跑，省了不少时间。 比如第 3 种——从同一起点出发回到不同终点，就适合模拟多辆车从仓库出发各自配送的场景。脚本结构清晰、参数注释也比较友好，不会看不懂。 哦对了，代码是用MATLAB写的，兼容性还不错，2021a 版本亲测没问题。你可以顺带看看一些相关优化算法的例子，像是蚁群算法、模拟退火这类，