多项式拟合,又称曲线拟合,是在众多样本点中找出满足分布的多项式,非常适用于实验数据的解析描述。MATLAB中使用命令格式p=polyfit(x,y,n),其中x和y为样本点向量,n为多项式阶数,p为求出的多项式。多项式插值则根据有限样本点产生额外估计点,以达到数据更平滑的效果,广泛应用于信号处理与图像处理。
多项式拟合与插值的MATLAB教程
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导入必要库:首先导入 numpy 和 sympy 等基础库。
定义插值点与导数:设置插值点及其导数值。
构建差商表:利用分段差分构建差商表。
构建多项式表达式:根据差商表构建Hermite插值的多项式公式。
输出结果:将最终埃尔米特插值多项式打印并输出。
以下是完整的代码:
# 示例代码
import numpy as np
from sympy import symbols, expand
# 初始化变量
x = symbols('x')
def hermite_interpo
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