Matlab中线性方程组求解的数值方法

线性方程组由若干个含多个未知量的线性方程组成，可表示为矩阵形式：Ax = β。其中，A为系数矩阵，x为未知量向量，β为常数向量。如果方程组有解，则称其为相容的，否则为不相容的。齐次线性方程组（所有常数项为零）总有解。

MATLAB程序利用多种方法求解非线性方程组，如mulNumYT用数值延拓法求解非线性方程组，以及牛顿下山法等。

最近发现了两个关于Matlab数值计算函数的优秀文件，现在分享给大家。其中，《方程根》详细介绍了如何解决非线性方程组的数值计算方法，涵盖了线性方程、非线性方程和常微分方程的解法，以及微分、积分算法和数据拟合。希望这些内容能对大家有所帮助。

在MATLAB中，使用fsolve函数进行非线性方程组的求解，调用格式为：X = fsolve('fun', X0)。其中，'fun.m'是定义需要求解的非线性方程组的函数文件，X0是初始猜测值。

使用超松弛迭代算法求解线性方程组的通用程序。

这个程序解决线性代数中的方程组问题，其输入矩阵为A和B，输出矩阵为X。解决方案根据矩阵A的秩和组合形式分为三种情况：唯一解时，矩阵A为非奇异方阵，解为x=inv(A)*B；无穷解时，矩阵A的秩等于矩阵C的秩；无解时，矩阵A的秩小于矩阵C的秩。

高斯消去法是一种求解线性方程组的直接方法，通过消元变量的方式，逐步将方程组化简为三角形或阶梯形，便于求解。该方法包括列主元法和全主元法，通过选择适当的主元元素进行消元，最终得到方程组的解。

将矩阵分解为上三角矩阵和下三角矩阵，然后利用这两个矩阵来求解线性方程组。

11.28求解线性方程组【题目要求】设计一个程序，用雅克比迭代法解线性方程组。首先将未知数移到等式左边：1 2 3 2 1 3 3 1 2 0.1 0.2 0.72 0.1 0.2 0.83 0.2 0.84 x x x              然后构造迭代公式：1 2 3 2 1 3 3 1 2 ( 1) 0.1 ( ) 0.2 ( ) 0.72 ( 1) 0.1 ( ) 0.2 ( ) 0.83 ( 1) 0.2 ( ) 0.84 x n               设置迭代初始值，按照雅克比迭代公式求解。