详解LDA与PCA的特征降维方法及matlab实例演示

这是一份完全可用的人脸识别matlab代码，采用主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）方法提取特征进行识别。

压缩包里的lda+knn.zip是我最近翻出来的一个挺实用的资源，适合想在 MATLAB 里搞搞降维加分类的朋友。LDA负责把维度高的数据压缩得更清晰，交给KNN去判断分类。整体流程顺，代码也不复杂，适合学习也适合改成自己的小项目用。 lda_trans.m主要搞定线性变换，把数据从原始空间丢进一个更有辨识度的空间里。前面会先下数据，就是算均值、协方差什么的，用个公式算出投影向量，投影完就能丢给 KNN 用了。 knn_predict.m做的就是 K 最近邻分类，原理简单，谁离得近就跟谁一类。一般我用它来做对比实验挺方便的，直接能跑结果。还有arrDataMat.m估计是做数据预的，simit

PCA和LDA的原始论文与Matlab程序实现。PCA原始论文为文字版，非常见扫描版。

在MATLAB开发中，快速SVD和PCA是处理矩阵数据时常用的技术。SVD（奇异值分解）可以将任意矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中通过截断方法可以去除不重要的奇异值，达到降维的效果。PCA（主成分分析）则是通过对数据进行协方差矩阵的特征值分解，将数据从高维空间映射到低维空间，同时保留数据的主要信息。 快速SVD实现 对于大规模矩阵，可以通过快速算法进行SVD的截断，以减少计算复杂度。在MATLAB中，svds函数允许指定截断的奇异值个数，快速得到矩阵的低秩近似。 PCA降维方法 在进行PCA时，首先需要对数据进行中心化处理（减去均值），然后计算协方差矩阵并进行特征值分解。利用MATLAB中的ei

MATLAB实现的PCA光谱降维程序，专注于光谱数据的降维处理。

PCA 降维方法的代码实现，挺适合数据和机器学习的小伙伴。你可以用它来高维数据，你降低模型复杂度，提升计算效率。其实，PCA 的核心思想是把数据从高维空间映射到低维空间，保留主要特征，去掉噪声。这对图像、数据降维等领域有用。 在 MATLAB 里实现 PCA 也比较简单，流程大致是：先标准化数据，再计算协方差矩阵，求特征值和特征向量，进行数据转换。你可以通过princomp函数轻松完成这些操作。PCA 的优势是降维高效，但对于非线性数据效果不太好，这时候可以尝试其他降维方法，比如ICA或LLE。 如果你有实际的项目需求，这段代码应该能帮到你。别忘了，代码的实现不仅是学习 PCA 的好机会，还能

主成分分析(PCA) 主成分分析是一种强大的降维技术，能够将高维数据集简化，同时保留大部分关键信息。 PCA的工作原理 想象一下，你正在观察一堆散落在平面上的数据点。PCA的目标是找到一个新的坐标系，使得数据在新的坐标轴上的投影能够最大程度地分散开来。 第一步是找到数据变化最大的方向，这个方向被称为第一主成分。接着，找到与第一主成分正交且数据变化次大的方向，这就是第二主成分。 实例解析 假设我们有一组关于房屋面积和价格的数据，我们可以使用PCA将其降维至一维。 首先，将数据标准化，然后计算协方差矩阵。接着，找到协方差矩阵的特征值和特征向量，特征值的大小代表着对应特征向量方向上的数据方

详细介绍了在Matlab中实现矩阵特征值与特征向量计算的多种方法，包括幂法、反幂法、位移反幂法、雅可比方法、豪斯霍尔德方法、实对称矩阵的三对角化、QR方法以及求根位移QR方法，还涵盖了广义特征值问题的解决方案。文章为数值分析和数值代数领域的研究者提供全面的资源和实验报告分析。

这是一个基于Matlab开发的二维LDA+PCA人脸识别程序，可以直接使用。