分数阶导数计算利用Grunwald-Letnikov公式进行采样函数的分数阶导数计算-Matlab编程

提供MATLAB代码，可生成高程、坡度、长宽比数据。还包括函数文件用于计算二阶地形导数。

Matlab开发：样条函数及其导数的计算。利用Matlab编程计算样条插值函数以及它们的导数。

Matlab开发：分数阶达尔文粒子群优化。该项目涉及使用Matlab编写的分步序达尔文粒子群优化（FDPso）函数。

六阶导数的有限差分法有点冷门但挺好用，是你想在不牺牲太多精度的情况下搞高阶导数。pade_firstder.m和pade_secder.m两个函数就是干这个的，写得还蛮清晰，都是基于 Pade 格式的紧致差分法，稳定性不错。 三对角矩阵的初始化是在pade_init.m里搞定的，自动生成的网格点，不过你也可以改下代码，把网格xp从外面传进去。要注意边界点，改动时别把边界条件搞乱了，不然容易炸。 实际用法呢，看看pade_test.m就行，里面有测试例子，蛮好上手。要做地形数据、图像梯度提取、甚至数值模拟里求解 PDE，套上它都还挺顺手的。 不过注意一点，六阶差分不太适合那种变化剧烈的函数，像是

自动微分利用链式法则精确计算函数的导数。Matlab对象简化了自动微分的实现，尽管此程序包适用于Matlab的较旧版本，仍可在较新版本中进行调整。以Rosenbrock函数在点[1,2]处的计算为例：定义x=adiff([1,2]); 然后计算Rosenbrock函数罗森= 100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2; 最后通过adiffget函数获取计算结果。adiff对象还提供一个便捷的函数，将无导数的优化问题转化为有导数的优化过程。

这个项目提供了MATLAB代码，用于复现论文“稀疏超分辨率中的分数导数”的结果。除了MATLAB代码之外，还有一些Python脚本可以用于创建论文表格。 数据集 训练图像位于“数据/培训”文件夹中，来自Yang的网站。 测试数据集是“超分辨率”领域的双极数据集，包括BSD100、漫画109、Set5、Set14和城市100。 程序使用地面真实图像作为输入，自动生成低分辨率图像，然后进行放大。例如，Set5数据集位于“数据/测试/Set5”文件夹中。 代码 程序的核心代码来自J. Yang等人的论文“通过稀疏表示实现图像超分辨率”，发表于IEEE图像处理事务，第19卷，第11期，第2861-

探讨了分数阶滑模控制算法在Simulink环境下的实现方法。文章首先介绍了分数阶滑模控制的基本原理，然后详细阐述了如何在Simulink中构建分数阶滑模控制器模型。最后，通过仿真实验验证了该控制算法的有效性。

nanderivative.m v2.1 是带NaN数据时比较顺手的一个小工具，尤其你在搞Y向量或者矩阵列的导数计算时。它的逻辑挺简单：用interp1在每个X点附近取两个有效值做插值，算个斜率当导数，默认是一阶。如果你有多阶导数的需求，也能直接传N进去搞定。嗯，支持跳过 NaN这点真的贴心，实测数据实用。语法是这样的：dYdX = nanderivative(Y,X)。想换插值方法，比如不用默认的'spline'，也能自己指定。插值点距离和导数阶数都可以调。整体逻辑清晰，代码也不复杂，改起来也方便，想拓展成二维都不难。如果你对interp1或者spline插值感兴趣，可以看看apryor6/

分数阶傅里叶变换的Matlab代码，包含了关于游戏开发的各种资源和学习内容，涵盖了如何成为优秀的游戏程序员以及现代游戏开发技术的可视化管理系统。此外，还包括了从GDC大会的各种讨论到自建游戏数据集的详细指南。ACG领域的C++ YouTube频道列表和关于编程的精彩讲座，以及行为树资源的汇总，是一份集现代C++游戏开发为一体的资源列表。