二维泊松方程求解使用MATLAB开发5点有限差分模板

想学有限差分法求解波动方程？这款工具挺适合入门的！基于 MATLAB 开发的简单波动方程求解器，让你轻松上手。通过动态脚本，用户可以实时调整参数，观察计算过程和结果，适合学习波动方程的数值解法。使用有限差分法，将连续的微分方程转化为离散的代数方程，适合那些对波动方程、物理模拟感兴趣的小伙伴。代码也不复杂，如果你对数值计算和科学模拟有兴趣，使用这款工具肯定能学到不少实用的技能。

这篇文档介绍使用光谱方法解一维泊松方程的理论，具体涉及了“poisson1D.m”文件的应用。我们采用正弦变换来求解带有狄利克雷边界条件的问题。相比于简单的有限差分法，该方法提供了更高的数值精度。

本报告详细探讨了有限差分法在二维静电场中应用于不同介质分界面的情况。涵盖了电磁学课程设计中的程序实现及Matlab仿真结果。

如果你在做半导体建模或者需要漂移扩散问题，这个资源挺适合你的。泊松方程代码采用 C++和 Matlab 实现，支持 1D、2D、3D 模型，主要是通过有限差分方法来求解半导体 Poisson-Drift-Diffusion 方程。这些模型可以用于光照下的太阳能电池建模，也可以电流-电压曲线问题。它了多种自洽迭代方法，比如Gummel 方法，确保了数值的稳定性。你也可以根据需要修改模型来适应其他系统。如果你刚接触这些模型，可以从 1D 版本开始，这个版本还挺容易上手。C++11 编译器是必须的，还有一些其他工具也实用，比如QT Creator IDE 来你编译。，这个代码资源为你了一个全面的框架

介绍了如何使用MATLAB开发基于有限差分方法的简易热方程求解器的过程。

利用matlab实现热传导方程的有限差分方法，通过时间步长的离散化转换为矩阵运算。

针对初始均匀等离子体浓度的一维气体二极管，该程序采用均匀细网格上的方法（MOL）求解电子和离子的连续性方程。漂移通量采用Lax-Friedrichs表达式分裂，利用五阶加权ENO方案（WENO5-LF）进行重构。扩散项独立处理，电场强度可通过一维泊松方程的解析解直接计算。边界条件包括阴极的二次电子发射和阳极离子通量的隔离。由于采用WENO5方法，即使在较粗的网格条件下（nx = 80），也能保持较高的精度。生成的MOL ODE系统非僵硬，因此可通过RK方法（如ODE45和ODE23）轻松求解。如有疑问，请随时联系我。

利用Matlab进行泊松方程的有限差分计算。

采用差分法迭代求解，Matlab程序有效模拟平板热传导的热力场。