二叉平衡树查找

二叉平衡树的 PPT，内容结构还挺清晰的，尤其适合你刚开始接触这块的时候。PPT 开头就用大白话解释了什么是二叉平衡树，不会一上来就丢一堆定义，看着不累，吸收也快。 查找性能这块讲得也挺细，像是“为什么平衡比不平衡查得快？”、“树高怎么影响效率？”这些点都有涉及。看完之后，你再看AVL或者红黑树，思路会更顺。 构造部分讲了怎么一步步把普通的二叉树调成平衡树，还搭配图示，像左旋、右旋的逻辑，看一遍就能明白个七七八八。不只是讲原理，实际代码实现也能举一反三。 如果你想继续深入，可以看看这几个资源：二叉平衡树查找、二叉查找树基础方法，还有Python 实现源码，都蛮实用的。 ，适合想快速掌握平衡树核

二叉查找树（BST），又称二叉排序树，是一种特殊的二叉树数据结构。每个节点包含一个键（key）、一个关联的值，以及左右子节点的指针。左子树中的所有节点的键小于当前节点，右子树中的所有节点的键大于当前节点。Python代码定义了Node和BST两个类：Node类用于节点创建，包含data属性存储键值，lchild和rchild分别指向左右子节点；BST类包含核心方法：search用于查找节点，insert用于插入节点，delete用于删除节点，以及preOrderTraverse用于先序遍历树结构。

平衡二叉B树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉查找树，是计算机科学中常用的数据结构之一，主要用于实现关联数组。这种树最早由Rudolf Bayer在1972年提出，最初称为平衡二叉B树（Symmetric Binary B-Trees）。后来，Leo J. Guibas和Robert Sedgewick在1978年对其进行了改进，形成了今天所知的红黑树。

二叉树和二叉查找树是计算机科学中重要的数据结构概念，在数据存储、检索和排序等领域有广泛应用。二叉树每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。二叉查找树（BST）是二叉树的特殊形式，其特点包括：1. 每个节点的左子树只包含比节点小的元素；2. 每个节点的右子树只包含比节点大的元素；3. 左右子树也必须分别是二叉查找树。BST的定义通过Node对象实现，包括数据元素、左右子节点引用和显示节点数据的方法。创建BST类表示根节点为null的空树，并实现节点插入操作，根据节点元素大小更新父节点的子节点引用，以实现数据插入。

二叉排序树的查找逻辑，讲真，真的是数据结构里比较经典也比较高频的考点。PPT 的内容结构挺清晰，直接上来就是查找的三种情况，配图标注也比较直观，适合入门复习都用。你要是刚开始学二叉树，看这个基本能立住框架。 二叉排序树的查找分三种情况：相等就命中，小了往左找，大了往右找——不复杂，但得理解好它的递归逻辑。PPT 里没写代码，但照这个逻辑自己写个searchBST函数也不难。 如果你在写二叉查找树相关的课程设计、算法题，或者刷题卡住了，推荐你搭配这个课程设计实例一起看，思路更清晰。Python 实现源码也有，可以直接拿来跑。 对了，PPT 看完建议顺手把二叉树基础方法复习一下，多操作都能共用，是

数据结构与算法中，二叉查找树（Binary Search Tree，BST）是一种常见且重要的数据结构。它具有快速的查找、插入和删除操作特性，适用于有序数据的存储与检索。BST的每个节点最多有两个子节点：左子节点和右子节点。通过比较节点值大小，可以有效地实现数据的快速查找和排序。以下是二叉查找树的示例代码，展示了如何实现插入、查找和删除操作。

加权平衡树（Weighted Balanced Trees, WBTs）概述 加权平衡树是一种自平衡树结构，广泛应用于集合、字典和序列的实现。不同于传统的AVL树或红黑树，加权平衡树的每个结点储存其子树的大小，这一属性支持高效的顺序统计操作。 主要特点 自平衡性：在插入和删除操作后，通过树旋转重新平衡。 结点储存子树大小：这种方式使得查询操作更高效，尤其是顺序统计操作。 实现关键步骤 定义结点结构：储存值、左子树、右子树、子树大小等。 插入和删除操作：在插入或删除结点后，依据加权平衡规则调整结构。 树旋转：若某结点的左右子树大小不满足平衡条件，通过左旋和右旋操作平衡。 Python代码

二叉搜索树的定义如下：（1）左子树不为空时，所有左子树节点的值都小于根节点的值。（2）右子树不为空时，所有右子树节点的值都大于根节点的值。（3）其左右子树也分别为二叉搜索树。关于二叉搜索树的函数：传入参数i表示在数组和树中的位置；树的当前节点为i，左分支为2i+1，右分支为2i+2；若右分支序列小于T的长度且节点值不等于-1时开始判断：如果右分支小于当前节点，左分支大于当前节点则不是二叉搜索树；在递归判断左子树和右子树时，若有任一不符合条件则不是二叉搜索树。

这是一个关于数据结构课程中二叉排序树的实例项目。项目中包含二叉排序树的代码实现以及相关算法的演示，例如插入、删除、查找等操作。