Fourier变换

现代高效的Fourier变换算法在Matlab中的具体实现方法。

傅立叶变换函数 傅立叶变换既可以对连续信号进行变换，也可以对离散信号进行变换。本小节只介绍离散傅立叶变换。

语音识别的 Fourier 模块里，solution fourier_analysis_stein算是个挺实用的参考资源。过程干净利落，逻辑清晰，尤其适合做情感计算或人机交互这块研究的开发者。你要是研究过 MATLAB 的 FFT，应该一眼能看懂它的结构。模块还结合了情绪识别思路，对做嵌入式语音识别系统的朋友来说也蛮有启发的。

The Fourier Transform Profilometry method in MATLAB is based on the analysis of a reference grating and a deformed grating to obtain the folded phase. After phase unwrapping, the height information of the object is derived based on the relationship between phase and height.

本程序实现了图像的傅里叶变换，并通过测试验证了傅里叶变换的旋转不变性。通过MATLAB对不同的图像进行傅里叶变换，可以观察到其频域特征的变化，从而验证变换的有效性和可靠性。

地震成像裂步Fourier法，即split-step Fourier脉冲响应，在地震成像中具有重要应用。

支持向量机的多分类实现挺适合像语音情感识别这种场景，尤其情绪种类多、样本分布不均的时候更显优势。这个方案主要用的是“一对多”和“一对一”两种策略，前者每类配一个分类器，后者每两类搞一个组合，靠投票定结果。嗯，整个结构清晰，代码也不复杂，用起来还挺灵活的，适配不同的场景没啥问题。

图3.10展示了情感为悲伤的EEMD分解结果。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。