独立性检验

同质性和独立性的卡方检验，计算I x J的P值，以评估表格行和列之间的独立性。详细步骤和方法可参考DeltaProt工具箱，网址：http://services.cbu.uib.no/software/deltaprot/。输入数据矩阵X表示观察频率单元（I x J -table）。支持的方法包括：'RC'：Read-Cressie功率发散统计（默认，lambda=2/3）、'Pe'：标准Pearson卡方距离（lambda=1）、'LL'：对数似然比距离（lambda=0）。输出为P值，通过卡方分布近似计算，适用于所有方法的零假设。在小表格中，'RC'方法相对于'Pe'方法稍优。详细信息请参

外模式/模式映象是实现数据逻辑独立性的关键。当数据库模式发生变化时，数据库管理员可以通过调整外模式/模式映象来屏蔽这些变化，确保外模式保持不变。由于应用程序是基于外模式编写的，因此无需修改应用程序，从而实现了数据与程序的逻辑独立性。

外模式/模式映象是数据库中连接外模式和模式的桥梁。当数据库模式发生变化时，数据库管理员可以通过调整外模式/模式映象，使得外模式保持不变。由于应用程序是基于外模式编写的，这种机制确保了应用程序无需修改，从而实现了数据与程序的逻辑独立性。这意味着即使数据库底层结构发生变化，应用程序仍然可以正常运行，无需进行代码调整。

朴素贝叶斯分类器基于一个关键假设：给定类别标签 y，属性之间是条件独立的。这意味着，在确定样本属于某个类别的情况下，其各个属性的值不受其他属性的影响。 用数学语言表达，条件独立假设可以写作： P(X = (x1, x2, ..., xn) | y) = P(x1 | y) * P(x2 | y) * ... * P(xn | y) 其中，X = (x1, x2, ..., xn) 代表样本的属性向量，每个 xi 代表一个属性的值。

数据库课的课件里，讲得比较清楚的是数据独立性。物理独立性、逻辑独立性分得明白，用词也接地气。比如物理独立性，说白了就是你换了磁盘结构，程序不用动，嗯，就是这么省事。逻辑独立性呢，就像你把表结构改了，应用那边也基本不用改动，开发体验确实友好。 物理独立性的讲法，挺适合拿去讲给实习生听的，直白又不啰嗦。逻辑独立性那块，适合和外模式/模式映象一起学，思路更清晰。你可以看看这个链接： 外模式/模式映象维护数据逻辑独立性 另外，讲到数据库系统发展的时候，这部分也出现得蛮多的，挺适合串联知识点用。推荐这个： 数据库系统发展阶段与数据独立性 整体来说，课件的风格不花哨，但逻辑性还不错，适合用来当知识梳理的材

当修改存储文件的组织方式和结构时，应用程序无需进行修改，这展示了存储数据独立性的重要特性。

外模式/模式映象：对于每一个外模式，都存在一个外模式/模式映象。当模式改变时，由DBA对各个外模式/模式的映像作相应改变，可以使外模式保持不变，保证数据库的逻辑独立性。 模式/内模式映象是唯一的。当数据库的存储结构改变时，由DBA对模式/内模式映像作相应的改变，可以使模式不变，从而应用程序不用更改，保证了数据与程序的物理独立性。 1.4.3 数据库的二级映象功能与数据独立性。

信息在每个模块内都是隐蔽的，只有执行相关功能的模块才能访问它。模块独立性要求每个模块完成系统的独立子功能，尽量减少与其他模块的联系和接口复杂度。衡量软件模块独立性的标准包括内聚性和耦合性，高内聚低耦合是优秀软件设计的目标。

通过重采样进行稳健关联测试这段代码蛮有意思的，主要是通过重采样测试两个 ECDF 是否独立，代码里会用 Kolmogorov-Smirnov 检验来比较条件分布和无条件分布之间的差异。你可以通过(1 - p_values)的中位数来得到结果，挺。如果你有更复杂的多维数据需求，代码也能轻松扩展，不怕数据复杂。你可以把它用在多场景，比如数据独立性检测或者做更深入的统计。如果你对重采样技术感兴趣，这个工具会对你有哦。

外模式与模式映象的用途 保证数据的逻辑独立性：当模式改变时，数据库管理员修改相关的外模式/模式映象，使外模式保持不变。应用程序是依据数据的外模式编写的，因此应用程序不必修改，这保证了数据与程序的逻辑独立性，简称为数据的逻辑独立性。