Mandelbrot

MATLAB development - Mandelbrot set with Parallel Computing Toolbox. This example demonstrates how to fully leverage the Mandelbrot set using parallel computing techniques in MATLAB to improve performance for large-scale computations. Parallel processing allows the algorithm to run faster by utilizi

展示了如何使用 MATLAB 编写 Julia 集合、Mandelbrot 集合 和 分形树 的程序。通过编程实现这些分形图形，用户可以直观地观察到分形的自相似性质及其无限细节。以下是每个程序的简要实现方法： Julia 集合：通过迭代函数 ( z_{n+1} = z_n^2 + c )，生成 Julia 集合 图像，选择不同的常数 ( c ) 会影响结果的形状。 Mandelbrot 集合：此集合由公式 ( z_{n+1} = z_n^2 + c ) 定义，测试每个复数 ( c ) 是否属于该集合，生成独特的图形。 分形树：使用递归算法绘制树形结构，调整角度和分支长度可以得到不同

在MATLAB中实现Mandelbrot集的矢量化方法，使用meshgrid函数和复数运算来简化计算过程。通过向量化，可以同时对每个点进行迭代计算，以检测是否接近无穷大（即数值无穷大的状态）。在此过程中，使用绝对值来判断迭代结果，磨碎R值并生成最终图形。 主要步骤： 使用meshgrid生成坐标网格。 初始化复数数组并应用迭代公式：z = z.^2 + c。 向量化计算所有点的迭代，避免传统的循环。 根据迭代次数或绝对值判断每个点是否发散，最终形成Mandelbrot集的图像。