Hilbert变换

matlabhill 的 hilbert 代码，挺适合做信号的朋友参考参考。它把扫动拍动这类比较复杂的信号，用希尔伯特变换拆解成了相位、幅度和偏移这几部分。这样一来，起来就清爽多了。 基于 UCSD 神经物理实验室的原始 MATLAB 实现，这个 Python 版本代码复刻得还不错。输入是晶须角的向量信号，外加采样率Fs和带通范围bp，输出就是你想要的相位估计和过滤信号。 说白了，希尔伯特变换就是把一个实数信号搞成一个复数形式，比如cos(t)变成cos(t) + i sin(t)，相位就能直接拿出来用了。适合像小鼠须运动、脑电振荡这种有节律的信号。 代码风格也蛮清爽，注释还行，逻辑清晰。如果

MATLAB Hilbert变换包络谱的源程序代码，可供下载使用。该程序用于计算信号的Hilbert变换并生成其包络谱。

时域分析 对轴承信号进行时域分析，提取信号的基本特征，如均值、方差等。 频域分析 采用频域分析技术，分析信号的频谱特征，识别频率成分及其幅值。 包络解调 进行包络解调，提取出信号中的调制信息，有助于故障诊断。 这些分析方法结合可有效识别轴承的故障状态，提供有力支持。

希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）是一种非线性、非平稳信号分析方法，结合了经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和希尔伯特变换（Hilbert Transform）。 1. 经验模态分解（EMD） EMD是HHT的基础，通过自适应的数据分解方法，将原始信号分解为一系列内在模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）。每个IMF反映信号的局部特征，通过上下包络线的平均迭代提取，直到满足终止条件。 2. 希尔伯特变换 希尔伯特变换计算信号的瞬时幅度和相位，提供IMF的瞬时频率和振幅信息。IM

Matlab_Hilbert希尔伯特解调程序用于处理信号解调。它通过希尔伯特变换提取信号的包络和相位信息，能够有效恢复原始信号。程序简单易用，适合各种信号分析应用。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴

介绍了一种基于快速傅里叶变换（FFT）的一维连续小波变换方法。该方法通过调用 MATLAB 中的 cwtft 函数实现。文章还展示了可视化界面截图和提供测试数据的路径。

MATLAB中，lifting小波变换是一种有效的信号处理技术，常用于信号压缩和特征提取。

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。