SVD算法

奇异值分解的 Fortran 实现，配套资料也齐全，适合入门和进阶学习，推荐给搞数据、图像、推荐系统的前端小伙伴们。

Amol，Ipsit和Shlok共同编写了svd_ECG.m，这是一段MATLAB代码，用于使用奇异值分解压缩心电图信号。此外，还提供了QRS复杂检测文件，支持交互式可视化。虽然处理mitdb文件时速度较慢，但R峰检测非常精确。对于P和T波检测，使用P_and_T_delineation_250Hz.mlx文件能够预测性地检测峰值。此外，教程演示了如何导入和使用physionet数据库。

这个存储库包含一些简单的Matlab代码，涵盖了拼凑、蛇形、DWT-DCT-SVD等多个方面。其中，基于DCT-DWT-SVD的数字水印嵌入与提取算法特别引人注目，实现了将图像嵌入到音频中，并包含了对高斯噪声、重采样和低通滤波等鲁棒性检测功能的支持。

本软件包提供了用于精确低秩矩阵逼近的Matlab代码，涵盖了randQB_auto算法的实现。该算法有效计算固定QB分解，包括randQB_EI和randQB_FP的固定精度版本。此外，还包含了用于实验和测试的测试用例和脚本，特别是适用于固定精度低秩矩阵逼近的自适应随机测距仪算法AdpRangeFinder。详细的算法说明请参考Yu Wenjian，Yu Gu和Li Yaohang Li的研究成果。

这段代码可以实现SVD_TLS的ARMA建模以及谐波恢复法的ARMA建模的频谱估计。

JPEG压缩的Matlab代码在DCT域中使用奇异值分解的多焦点图像融合。多焦点图像融合是一种将来自不同焦距的场景中的多个图像融合为整个区域都聚焦的图像的过程。DCT域中的图像融合方法因其时间和能量消耗低、复杂度低而非常有效，尤其在视觉传感器网络（VSN）中以JPEG格式压缩定影图像时。提出了一种低复杂度的DCT域多焦点图像融合技术，提高了输出图像质量。该方法在嘈杂条件下稳定，使用8×8输入块的奇异值分解（SVD）的奇异值计算5个最大奇异值的几何平均值，作为聚焦块检测的标准。

在MATLAB开发中，快速SVD和PCA是处理矩阵数据时常用的技术。SVD（奇异值分解）可以将任意矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中通过截断方法可以去除不重要的奇异值，达到降维的效果。PCA（主成分分析）则是通过对数据进行协方差矩阵的特征值分解，将数据从高维空间映射到低维空间，同时保留数据的主要信息。 快速SVD实现 对于大规模矩阵，可以通过快速算法进行SVD的截断，以减少计算复杂度。在MATLAB中，svds函数允许指定截断的奇异值个数，快速得到矩阵的低秩近似。 PCA降维方法 在进行PCA时，首先需要对数据进行中心化处理（减去均值），然后计算协方差矩阵并进行特征值分解。利用MATLAB中的ei

五个项目的合集，SVD、PCA、FFT、Gabor、小波、LDA、神经网络都有涵盖，用 MATLAB 和 Python 写的，适合搞数据的同学参考。项目的结构挺清晰的，每个文件夹就是一个完整案例。像第一个超声波项目，用 MATLAB 实现了FFT和高斯滤波器，从噪声信号里把目标信号搞出来。响应也快，代码也简单，新手也能跟得上。第三个项目我觉得挺实用的，拿SVD和PCA来做视频数据压缩，还从视频中抽取了运动质量的位置。这种思路在搞图像降噪、目标跟踪时也挺常见。音乐分类那个项目也不错，用SVD结合自己写的LDA，做了一套完整的机器学习流程。虽然是教学代码，但思路清晰，逻辑完整。一个项目就更现代了，

图像水印的 RDWT+SVD 组合，还挺有意思的。用的是 MATLAB，算是图像、做实验的老工具了。这套代码用了RDWT和SVD两个经典手法，一个分解图像结构，一个藏水印藏得深，挺适合做盲水印。不需要原图就能提水印，鲁棒性还不错。比如你加点噪声、缩放一下，水印率还能保住。 RDWT其实就是个变种的DWT，多方向分解图像，信息分得更细，藏水印时分布得更广，所以不容易被干掉；而SVD这边主要是动奇异值，影响小，看不出差异。两个一配合，水印隐蔽性和稳定性就都照顾到了。 源码部分也比较清晰，RDWT_SVD.zip里有完整的插入和提取流程，直接跑一下就能看效果。还带了测试图像和实验数据，用起来省心不少

大数据算法在数据分析中扮演关键角色，它能显著提升分析效率与准确性，为决策提供有力支持。具体而言，大数据算法能够进行分类、聚类、预测和关联规则分析，揭示数据间的模式与关联，深度挖掘数据潜力。