积分函数

积分函数int(s, v, a, b)能够对符号表达式s在给定的积分下限a和上限b进行计算。当a或b为无穷大时，计算的是广义积分。int(f, v)表示对函数f关于变量v的不定积分，而inf(f)表示对默认变量的不定积分。int(f, v, a, b)则是计算f对变量v在区间[a, b]上的定积分，int(f, a, b)为默认变量的定积分。

借助这些 MATLAB 函数，用户可以根据软件 MAPLE 中的定义计算不完全和完全椭圆积分。默认情况下，这些函数依赖于 Thomas Hoffend 的 MATLAB 脚本 “Elliptic_Integrals.zip”。用户也可以选择使用 Moiseev Igor 的 MATLAB 脚本 “Elliptic Integrals”，只需在脚本中注释/取消注释相应的行即可。通过这种方式，可以简单地从 MAPLE 复制/粘贴代码到 MATLAB 中使用。

复变函数的积分可以通过Matlab中的int函数来实现，用于计算不定积分和定积分。例如，可以使用int('exp(z)', 'z', -pi*i, 0)来求解积分。

cdfplot(X)用于显示输入数组X的经验累积分布函数图。经验CDF y=F(x)定义为X值小于或等于x的比例。如果输入X是矩阵，则cdfplot(X)将其解析为向量并显示所有值的CDF。

这款工具专门用于进行函数的二重积分，支持Matlab平台，由一位美国工程师设计开发，提升积分计算效率。

请用 DATALOG 查询比 2 号选手（积分 23）积分更高的选手的编号。

本示例展示了在 Matlab 中使用 quad 和 int 函数求解定积分。quad 函数通过数值积分来近似计算积分，int 函数则使用符号积分来计算积分。

TRAPEZOID方法用于数值计算和分析练习中的数值积分。函数f以符号变量x和内联函数的形式给出，例如 f = inline('x^2+2*x-2')。如果函数f是三角函数，则可以输入第四个参数 'trigonom'、'trig' 或 1。对于三角函数的计算，X 应以度为单位。upl 和 lowl 分别代表积分上限和下限。需要注意的是，不必遵循限制的顺序，代码中的条件语句会自动处理上下限。

求解给定函数在指定区间内的定积分命令是Quad1。例如，计算函数在特定区间内的定积分，在Matlab中执行相应的命令可以得到积分值。二重积分的命令也可以用来求解。

《勒贝格积分基础介绍》是Steven G. Krantz所著的一部数学教材，专门介绍勒贝格积分的基本概念、理论和应用。勒贝格积分是实分析和泛函分析中的核心概念，扩展和完善了经典黎曼积分。与黎曼积分相比，勒贝格积分在处理不连续函数、无界函数及无限区间上的积分更为强大和灵活。本书由Krantz教授于2018年出版，结合其深厚的数学造诣和教学经验，为读者提供了一个直观、基础的勒贝格积分入门途径。书中首先回顾了黎曼积分，为理解和学习勒贝格积分打下基础。勒贝格积分通过测度论引入，允许更广泛条件下的积分。详细介绍了可测集的概念，这是勒贝格积分理论的基础构件，与测度和测度空间密切相关。勒贝格积分的构建依赖于