无网格指数积分器

针对瞬态偏微分方程的数值解问题，提出了一种无网格指数积分器的实验实现方法。该方法特别适用于微分方程解在计算域的局部区域随时间变化的情况。空间离散化阶段采用了具有紧支持的径向基函数。时间积分使用了exprb32指数Rosenbrock方法。所需的矩阵函数通过Leja点结合牛顿插值计算得出。这种积分器在空间和时间上表现出完全的自适应性。

使用 Matlab ODE45 积分器和标准的 Runge-Kutta 4 积分器模拟物体运动。更多详情请查阅博客文章。代码摘要：https://mikescodeprojects.files.wordpress.com/2019/12/matlab_run-2.mp4?=1；代码演练：https://mikescodeprojects.files.wordpress.com/2019/12/matlab_code_walkthrough-1.mp4?=3。

半空间场分布的精确解法其实挺少见的，这套 Matlab 程序就是一个比较实用的工具。它用了Dyadic Green 函数配合Sommerfeld 积分，来模拟电偶极子或磁偶极子在顶部介质中的场分布。尤其是垂直 z 轴切面的问题，精度还挺高的，蛮适合搞天线或者电磁仿真的同学研究用。 main.m是主要的计算入口，里面实现了积分计算的核心逻辑。你只要把偶极子的参数设好，运行就能出结果，响应也快。 NearField.m就比较偏可视化了，用于绘制场的二维近场图。像imagesc或者pcolor这些 Matlab 绘图函数在这里都派上了用场，图也挺清晰直观的，对调试或者优化布线挺有。 另外我建议你检查

用于二维域的快速、完全矢量化的Simpson方法版本。该代码避免使用任何for循环等，可在给定精度级别下比dblquad快一个数量级或更快。代码示例提供了如何使用。功能： ans = simp2D('func',xs,xe,ys,ye,NX,NY)输入参数： func - 接受向量输入的二维函数（否则可能导致错误结果） xs, xe - x积分极限 ys, ye - y积分极限 NX - x方向的积分区间数（应为偶数） NY - y方向的积分区间数（应为偶数）

这种创新型通用IIR数字微分/积分器采用了加权算子，结合了梯形（Tustin）规则和后向差分（Euler）规则，实现了连续分数展开。该技术由Ivo Petras在他的著作《分数阶非线性系统：建模、分析和仿真》中详细描述。

irid_fcoi函数设计用于离散时间或连续时间传递函数的计算，以近似形式表达((wgc/s)^lamtacos(mulog(wgc/s))的连续时间分数复阶积分器)^(-sign(mu))。这里，“s”代表拉普拉斯变换变量，“lamta”为分数复阶的实部，取值范围在0到2之间，“mu”为虚部，取值范围在-1到0之间，表示分数复数阶的特性，“wgc”则是增益交叉频率。

现代技术的进步推动了无网格方法在解决悬臂梁问题上的应用。这一方法不仅有效地解决了结构力学中的挑战，还为工程领域带来了新的解决方案。

在Matlab开发中，设计了一个用于解析沃尔泰拉积分方程的地形积分方程求解器。

自适应稀疏网格的 ASGarD 代码算是挺硬核的资源了，尤其是你要搞高维 PDE 求解的时候。它用的是 Discontinuous-Galerkin 方法，搭在一个稀疏网格结构上，优势是啥？就是不用陷入维度灾难，性能还挺抗打。嗯，关键是还能自动自适应，适合变量不均匀分布的那种问题。 自适应稀疏网格的 ASGarD 代码算是挺硬核的资源了，尤其是你要搞高维 PDE 求解的时候。它用的是Discontinuous-Galerkin 方法，搭在一个稀疏网格结构上，优势是啥？就是不用陷入维度灾难，性能还挺抗打。嗯，关键是还能自动自适应，适合变量不均匀分布的那种问题。 代码本身是用C++17写的，构建系

在使用Matlab开发飞行器的过程中，我们着重于辅助动力指数的计算。这项工作通过确定李雅普诺夫指数来实现混沌检测算法。