属性集闭包

属性闭包的求解代码写得蛮清晰的，适合刚上手数据库理论的你看看。结构分得挺明白，InPut函数负责录入函数依赖，GetClosure搞定核心闭包逻辑，DeDup还能去重，起来比较稳。重点是：代码思路通俗，配合注释就能看明白。如果你对规范化、查询优化这些感兴趣，这段代码算是个不错的切入点。哦对了，别忘了闭包计算的时候多测几组属性集，会有不少发现！

属性集闭包的计算，是数据库设计中绕不开的一步。关系模式一上来，先别急着建表，先看看它的函数依赖写得靠不靠谱。属性集闭包这个东西，说白了，就是给你一组属性，让你看看它到底能推出哪些别的属性。嗯，有点像从钥匙猜能开哪几个门，挺直观的对吧？ X+的求法其实也不难：初始给个集合 X，反复把能推出的新属性加进去，直到加不动为止。就像泡方便面一样，水一倒下去，面自然就开花了——关键是水要对，时间要够。你要是写代码模拟，也就一层循环的事。 这个算法好用的地方在于，你不用把所有函数依赖都列出来（那太吓人了），你只要关心某个属性子集能推出什么就行。比如你在做候选码判断、范式设计时，这一招就派上用场了。配合下文里

属性计算的闭包定义如下：假设{ A1,A2,…..,An }是属性集，S是函数依赖集。属性集{A1,A2,…..,An }在函数依赖集S下的闭包B，是满足S中所有依赖的属性集，使得A1A2…..An →B成立。简言之，{ A1,A2,…..,An }+表示属性集A1A2…..An的闭包。

基于属性闭包的模式分解法，是数据库范式分解里一个挺实用的方案。它能把关系模式拆分得更合理，既保持函数依赖，又不丢数据结构，还能控制拆分数量——简单点说，代码写起来省心，维护也不头疼。这套方法的思路挺清晰的：先对依赖做极小化，再按闭包分组，一步步搞定属性集和依赖集，检查是不是还缺主码的覆盖。整个过程不会太绕，掌握之后用在大项目里顺手。比如文章里那个例子，7 个属性、6 个依赖，码是KL。按步骤分组之后，有一个属性集是别的子集，直接砍掉，分解后还补了个R_5保证无损连接。整下来，结果也满足 3NF 甚至 BCNF，算是标准教科书级的流程。你要是平时做数据库建模经常碰到关系模式设计的问题，用这个方法

本调研分析了粗糙集理论中属性约简的方法，为大学生理解这一概念提供了指南。

字节流、字符流和属性集

粗糙集的课件，内容还挺硬核的，适合你想搞清楚什么是属性约简、规则提取的时候看看。讲义是老师内部整理的，资料挺系统，从 RS 理论的起源讲到怎么落地用在数据挖掘里，跨度大但逻辑清楚。粗糙集的核心是不完整信息，说白了就是你数据不全、样本有噪声，它还能帮你找出哪些字段最关键。比如你做一个问卷，字段一堆，但真正影响结果的就仨，RS 就能帮你找出来。属性约简和规则提取这块讲得还不错，配了例子，思路清晰，代码量也不大，适合自己动手跑一跑。数据挖掘方向的朋友，是对规则挖掘感兴趣的，可以顺手看看这篇《基于扩展粗糙集的近似概念格规则挖掘》，思路还蛮新颖的。如果你更关注算法落地，可以看看这个《基于 MapRedu

Hadoop 2.9.0 版本的core-default.xml配置文件，对于搭建和管理大数据集群来说相当重要。它包含了一些核心属性，可以你调整 Hadoop 集群的各种设置。比如，hadoop.tmp.dir指定了临时目录的路径，io.native.lib.available控制是否启用本地库来压缩数据。还有hadoop.security.authorization等安全属性，你提高系统的安全性。配置这些属性时要小心，不当的设置会影响系统稳定性和安全性。嗯，如果你对这些属性了解清楚了，就能更好地优化和维护集群了。

函数依赖闭包 在关系模式 R 中，由函数依赖集 F 逻辑蕴含的所有函数依赖构成 F 的闭包，记作 F+。 属性集 X 关于 F 的闭包 设 F 为属性集 U 上的一组函数依赖，X 是 U 的子集，则 X 关于 F 的闭包 XF+ 定义为：XF+ = {A | X→A 能由 F 根据 Armstrong 公理导出}XF+ 包含所有由 X 根据 F 推导出的属性。

这篇文章描述了如何在C语言中实现属性集X关于函数依赖集F的闭包算法。数据库老师要求编写这个算法，并计划将其上传到CSDN，以获取C币并帮助读者理解。