实根求解

本例程利用分析方法在给定区间内查找任意函数的所有实根。通过使用Chebyshev多项式逼近函数，并采用JP Boyd提出的高效分析方法来精确定位这些根。用户需将欲求根的函数以MATLAB匿名函数形式提供，例如：FindRealRoots(@(x) besselj(1,x), a, b, n)，其中n为Chebyshev展开的元素数，在区间[a, b]内计算函数besselj(1,x)的所有实根。程序运行后将显示计算所需时间，并给出原始函数图像及其在指定区间内的近似值。若结果不一致，建议增大'n'的值再次尝试。

MATLAB求解带容量的路径优化问题（CVRP），提供算法和代码实现。

左图中 x1（t）与 x2（t）是周期函数。

MATLAB 中基于 Mie 理论计算球形颗粒的散射效率、消光效率、散射截面和消光截面。

因子的个数q小于或等于变量个数p。特征根λ1≥λ2≥…≥λp，特征向量为U1，U2，…，Up。由列向量构成的矩阵为A，即A=[U1, U2, ..., Up]。

ODE求解器是一组工具，用于解决形如 $y' = f(t,y)$ 的ODE问题。目前已实现的求解器包括：欧拉法、四阶龙格法、库塔法、Runge-Kutta 3/8法、Dormand-Prince法和Runge-Kutta-Fehlberg法（RKF45）。详细文档请查阅/docs文件夹中的内容。

函数规划优化求解的资料挺有料的，尤其对搞数学建模、AI 算法或者工程设计的你来说，还蛮实用。压缩包里除了基本的理论框架，还有不少优化算法的，比如梯度下降法、遗传算法这些常见套路都有提到。 文档里对线性规划、非线性规划、整数规划这些常见类型也做了划分，讲得比较系统。更赞的是，它还给了实例演示，像是那种一边讲原理一边跑例子的方式，挺适合一边看一边敲代码。 你要是做优化相关的功能，比如做个调参器、策略生成器、或者那种基于模型的仿真控制，这套资料可以帮你更快理清楚流程，从目标函数建模到选算法、调参数都有提到。 对了，还有一点值得一提，里面还涉及了不少算法间的对比，像牛顿法和模拟退火优劣都有，读下来你能

本示例展示了在 Matlab 中使用 quad 和 int 函数求解定积分。quad 函数通过数值积分来近似计算积分，int 函数则使用符号积分来计算积分。

这份PPT详细介绍了MATLAB如何应用于求解差分方程，内容设计精良。

整数规划是一个经过广泛应用的问题，在低版本的matlab环境下尤为实用。