费歇尔判别法

费歇尔判别法的核心思想是通过将多维数据投影至特定方向，以尽可能地区分不同总体。这种投影利用方差分析构建一个或多个超平面，以最大化组间差异并最小化组内差异。判别函数通过将待分类样本映射至这些超平面，计算出判别函数值y1、y2和y，然后通过加权平均值y0进行分类决策。

通过案例分析，展示费舍尔判别法 (LDA) 和贝叶斯判别法从数学理论到计算机模型以及计算的完整过程。区别于直接调用 R 语言包，本实现相当于重写了判别法，深入剖析算法细节。

初学MATLAB的我尝试实现了费舍尔判别算法，并分享了代码。这是一个免费下载的资源，希望能激发更多交流和学习。

高斯赛德尔迭代方法的MATLAB实现如下：首先，将线性方程组Ax = b转化为适合迭代的形式。通过设置初始值并利用高斯赛德尔迭代公式，逐步更新解的值，直到满足设定的收敛条件。以下是实现的代码示例： function x = gauss_seidel(A, b, x0, tol, maxIter) n = length(b); x = x0; for k = 1:maxIter x_old = x; for i = 1:n sum1 = A(i, 1:i-1) * x(1:i-1); sum2

本研究采用F检验法和T检验法对卡尔费休电量法与空气干燥法测定结果进行统计分析，结果表明卡尔费休电量法在检测煤中水分方面具有较好的精密度和准确度，是一种快速且准确的检测方法。

分类变量的数值化一直挺让人头大的，尤其是变量一多、每类又多的时候。用虚拟变量真的是又长又臃肿。而这个基于 Fisher 方法的小工具，在MATLAB里就能跑，专门帮你把分类变量转成数量型的权重值，做回归或者 GLM 时用着还挺顺手。 Fisher 判别的权重提取方式比较聪明，它不是简单地给每个类编号，而是根据组间差异性算出来的数值，换句话说，更能反映每个类别在模型中的“贡献”。嗯，这个方式最早是在 1986 年的一篇论文里提的，用在判别里头，后来被不少人拿来用在别的统计模型里。 你要是正好在搞多组回归、ANOCOVA 或者广义线性模型（GLM），又苦于一堆多类变量，这段MATLAB代码就还挺适

C6费控清数据.txt 文件，适用于 C6V2.6 版本，对应补丁号 JS-C6-2.6-201102-138。

高斯-赛德尔迭代法收敛性分析 本章节深入分析了高斯-赛德尔迭代法在解决优化问题时的收敛特性。具体而言，我们关注以下形式的优化问题： min f(x) = 1/2 * x^T * A * x - b^T * x s.t. x ≥ 0 其中 A 是一个对称正定矩阵。 高斯-赛德尔迭代过程可以表示为： x^(k+1) = (D-L)^(-1) * (Ux^(k) + b) D, L, U 分别代表矩阵 A 的对角线、下三角和上三角部分。 模型KKT条件 在深入研究收敛性之前，我们需要理解与优化问题相关的KKT条件。对于非负约束的极小化问题，其一般形式为： min h(x) s.t. g_i(x) ≥

多元统计课程设计的 Fisher 判别法例子，真的挺值得一看。从东部 11 个省份的居民收入数据入手，搞清楚怎么用Fisher 判别法做分类，思路清晰，例子也接地气。讲到了 SPSS 里的操作步骤，比如在Analyze > Classify > Discriminant里设置变量，怎么选统计量、路径等，讲得蛮细。还有一点实用——它直接给出了判别函数，比如D₁和F₁的公式，拿来就能套用。你要是刚接触 Fisher 方法，或者想用它做城市经济类，这篇内容真还不错。顺带说一句，文末还列了不少扩展阅读链接，比如线性判别函数、SPSS 多元、基于距离的判别方法，挺方便继续深入。如果你也在搞课程设计，或者

假设我们有 k 个总体，分别记为 $G_1, G_2,..., G_k$，每个总体都有其对应的概率密度函数 $f_1(x), f_2(x), ..., f_k(x)$，以及先验概率 $p_1, p_2, ..., p_k$。 对于一个新样本 x，我们想要判断它属于哪个总体。根据贝叶斯定理，我们可以计算后验概率： $$P(G_i|x) = frac{p_i f_i(x)}{sum_{j=1}^{k} p_j f_j(x)}, i = 1,2,...,k$$ 其中： $P(G_i|x)$ 表示给定样本 x 的情况下，样本属于总体 $G_i$ 的概率。 $f_i(x)$ 表示样本 x 在总体