一维分岔图的绘制工具用过不少,但用 Matlab 写得这么紧凑又高效的,还真不多见。yue_bifur.zip
这个压缩包里头的代码挺清爽,结构明了,直接能上手跑,不绕弯子。
分岔图这玩意儿主要是拿来研究动态系统的变化规律的,比如你在做 Logistic 映射、Henon 映射啥的,它能帮你把系统的稳定状态一目了然地画出来。这个工具在你设定好参数范围和迭代次数后,它会自动把各种情况遍历出来,图也就跟着出来了,响应也快,内存占用还比较低,适合跑大样本数据。
我看了一下,里面用了一些优化过的算法,不然它跑起来不会这么利索。一般来说,想弄清楚分岔现象背后的东西,得先了解点动力系统的知识,但就算你不太熟,这工具的代码也写得比较易读,注释不少,配套的结构也清晰,自己捣鼓几下就能明白怎么改参数、怎么看图。
还有个小建议哦,跑图的时候注意控制一下参数步长,不然点太密反而图不太好看。另外,颜色映射可以自己改一改,比如用colormap('hot')
或者jet
风格,看起来会更直观。
如果你在做非线性动力学、混沌理论或者分岔相关的研究,这套工具可以帮你少写不少代码。也适合拿去教学用,让学生一眼看懂系统行为随参数变化怎么走的。