分岔: 三维周期加倍和混沌图

在Matlab开发中，可以快速轻松地生成fMRI数据的二维和三维绘图。

一维分岔图的绘制工具用过不少，但用 Matlab 写得这么紧凑又高效的，还真不多见。yue_bifur.zip这个压缩包里头的代码挺清爽，结构明了，直接能上手跑，不绕弯子。 分岔图这玩意儿主要是拿来研究动态系统的变化规律的，比如你在做 Logistic 映射、Henon 映射啥的，它能帮你把系统的稳定状态一目了然地画出来。这个工具在你设定好参数范围和迭代次数后，它会自动把各种情况遍历出来，图也就跟着出来了，响应也快，内存占用还比较低，适合跑大样本数据。 我看了一下，里面用了一些优化过的算法，不然它跑起来不会这么利索。一般来说，想弄清楚分岔现象背后的东西，得先了解点动力系统的知识，但就算你不太熟

三维网格图（mesh）函数有多种调用格式： mesh(z)：其中 z 为 n×m 矩阵，横纵坐标为元素的下标 mesh(x, y, z)：其中 x, y, z 分别为三维空间的坐标位置

(3) 使用surf函数绘制三维曲面图形： >> [X,Y]=meshgrid([-4:0.2:4]); >> Z=exp(-0.5*(X.^2-Y.^2)); >> surf(X,Y,Z)

2．绘制三维曲面的函数surf函数和mesh函数的调用格式为： mesh(x, y, z, c) surf(x, y, z, c) 一般情况下，x, y, z是维数相同的矩阵。x, y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。

在matlab中绘制三维图，首先使用[X,Y]=meshgrid(x,y)命令，其中x和y是定义网格划分区域的向量，X和Y则存储网格划分后的数据矩阵。这一命令能够按照指定的方式将区域划分成平面网格。

制作网线图或曲面图以绘制函数z=f(x,y)所表示的三维曲面时，需进行以下数据准备： 确定自变量取值范围和间隔：x=x1:dx:x2；y=y1:dy:y2；以形成自变量采样“格点”矩阵。 使用MATLAB指令meshgrid生成“格点”矩阵：[xa, ya]=meshgrid(x,y)； 计算自变量采样“格点”上的函数值：z=f(x,y)。 绘制网线图或曲面图。

Matlab中的bode命令通常用于绘制二维的伯德图，但在某些论文或应用中，可能需要绘制三维的伯德图以更详细地展示系统的频率响应特性。介绍了如何利用Matlab将二维伯德图扩展到三维的方法和步骤。

三维曲面图是一种展示多组数据地形视图的图表类型。它通过可视化动态和相互关联的格式，按客户和地区显示销售数量等信息。这种图表使用三个轴，通常将时间绘制在主轴上，以显示系列之间的趋势关系为平面曲线。除了常规的三维曲面图外，还有带侧面和蜂巢形式的三维曲面图可供选择。