如果你正好需要通过最小二乘法求解常微分方程(ODE),MATLAB 了一个实用的工具。通过 Example02 这个示例,你可以轻松掌握如何在 MATLAB 中实现这一方法。最小二乘法的核心思想其实简单,就是通过优化算法最小化残差平方和,从而找到最佳近似解。你可以在给定的 ODE 模型中,使用 MATLAB 的优化函数(比如lsqcurvefit
)来自动调整系数,确保误差最小。这不仅在解 ODE 时有用,在数据拟合和系统建模中也能大展身手哦!如果你对数值解法比较感兴趣,MATLAB 的这种方法会给你多启发。其实,Example02 的步骤并不复杂,从定义 ODE 到离散化,再到最终的优化和绘图,都能帮你搞定。如果你想在实际问题中应用这个方法,这个示例是一个不错的起点。
Least Square Method解ODE示例Example02(基于MATLAB)
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输入目标函数和约束条件。
将问题转化为标准型。
进行单纯形法迭代,直到找到最优解或判断不可行。
MATLAB代码示例如下:
function [x, fval] = simplex(c, A, b)
[m, n] = size(A);
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while true
% 选择入基变量
[~, pivot_col] = m
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