双矩阵游戏的混合纳什均衡求解,bimat.m这个小工具还挺实用的。它不是从头造轮子,而是复刻了 Mangasarian 老前辈 1964 年那套老派算法,稳定靠谱。你只要给定两个矩阵MN,它就能跑出所有纯策略之外的混合均衡,背后用的是quadprog搞的二次规划,效率也不差。

适合搞博弈论建模、写论文、做教学演示的场景,调完矩阵直接扔进去跑,省时省力。代码不算复杂,函数结构也清晰,自己魔改一下也行。你要是做非零和对策类项目,拿来当个脚手架挺合适。

对二次规划不熟?别慌,推荐几个相关例子给你打打底:比如Matlab 开发二次规划经济调度方案这篇,讲得比较接地气。或者看看SmoothReferenceLine.m,里面也有用到二次规划结合五次多项式的轨迹优化。

如果你是搞 SVM 的,也能从Python 实现 SVM 支持向量机里面感受到二次规划的出镜率有多高——学会一个场景,用到好几个领域。

提醒下:quadprog依赖的是优化工具箱,没装的话得先搞定,不然跑不动。

如果你正在折腾博弈论模型、非合作对策或者就想看看经典算法怎么落地,可以试试这个bimat.m,上手快,扩展性也不错。