图论方法的过河问题,用来讲数学建模,真的是个挺有意思的案例。你要是搞建模或者教课,拿来当例题再合适不过了。思路清晰,逻辑结构也简单,用图的点和边来表示人、物品和限制条件,一看就懂。

建模的过程中其实挺锻炼抽象能力的。像那种‘船只能载两人’、‘某些人不能单独留’的限制,你都能转成图上的路径问题或者约束图,套一套就出来了,效率也高。

配套资源也蛮全的,我顺手翻了几个,像数学建模图论课件这种就挺适合刚上手的;还有讲房价的建模案例和 MATLAB 实战代码,不管你是要讲课还是搞竞赛,都能派上用场。

MATLAB 写建模代码也不复杂,比如常用的图的邻接矩阵可以这么定义:

A = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0];

后面就可以直接跑最短路或者图遍历,效率还行,逻辑也直观。

如果你也在研究建模题目,尤其是学生或者教练,建议你看看这些资源,思路清晰、案例也真实,拿来做教学材料或者参考模板都挺不错的。