LU 分解的 Matlab 实现还挺实用，适合线性方程组那一类问题。你只要用个lu()函数，基本就搞定大半了，响应也快，代码也清爽。尤其对那种大型稀疏矩阵，效率确实比常规方法高不少。

像[L,U,P] = lu(A)，一行就能分出来下三角L、上三角U，还有个置换矩阵P，方便你做行交换。Matlab 里对 pivoting 得还不错，不容易出数值不稳定那种大坑。

用 L、U 分解之后，解Ax=b其实就两步：先解Ly=Pb，再解Ux=y，一步步来，计算压力也不大。尤其是你需要重复解多个不同右端项的线性系统时，LU 分解是真的省心。

代码怎么写？其实直白：

[L,U,P] = lu(A);
y = L \ (P * b);
x = U \ y;

如果你是搞工程仿真、数据、甚至偏微分方程那块的，这招你一定要熟。顺带说一句，E2_韩明岗那个文件夹里的内容也蛮值得看看，代码和结合得挺紧凑。

提醒一下，数值稳定性是关键，别忘了行交换和 pivoting 这事儿。用lu()的时候可以顺手看看P，不然出错了还真不好排查。

如果你想深入点，这几个链接还挺对路子：