基于Matlab的层次分析法与应用

这是一个利用MATLAB编写的层次分析法程序，用于计算单层判断矩阵的权值。

MATLAB层次分析法主要用于正向化和标准化过程，可以直接从Excel导入数据使用。层次分析法（AHP）是上世纪70年代初由美国运筹学家萨蒂提出的一种多目标综合评价方法，应用于复杂决策问题的数学化处理。

随着层次分析法的应用越来越广泛，Matlab程序成为其重要的实现工具。这份代码经过验证，确保您能顺利使用。

层次分析法（AHP）特点：分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；

层次法的 MATLAB 实现挺适合做决策模型的，尤其是那种多因素对比的场景。你先输入一个判断矩阵，比如用input('A=')，程序会自动帮你跑一遍特征值计算和一致性检验。整个过程挺直观的，矩阵的归一化、权重的计算，都藏在循环里帮你搞定。 判断矩阵就是把不同因素两两比较的重要性写下来，比如 A 比 B 重要 3 倍，你就填个3。程序会用迭代的方式让权重慢慢稳定下来，直到差值小于阈值p才停。这个细节挺关键，不然权重算得不准。 还会自动算最大特征值和一致性比率（CR），小于 0.1 就你的矩阵比较靠谱，不然就要回去改判断矩阵。这个一致性检验别忽略，多人就是在这儿翻车的。 如果你要做决策，比如选供应

层次分析法（AHP），是美国运筹学家Thomas L. Saaty提出的多准则决策分析方法，通过比较矩阵确定各因素间的相对重要性。源码包括主程序AHPmain.m、权重计算AHP_Weights.m、辅助函数AHPfun.m、模型构建AHPmodel.m、特征向量计算AHP_Eigenvector.m、权重序列计算AHP_WeightsSequence.m、一致性比率计算AHP_CR.m和矩阵乘法函数matrixMult.m。这些源码可以帮助用户理解AHP实现过程，并根据需要进行参数调整。

这是我整理的数学建模学习代码，方便大家学习和使用。

层次分析法是一种综合定性和定量分析的系统化方法，适用于复杂决策问题的研究。通过建立多层次的分析结构模型，结合判断矩阵的构建和权重计算，有效地确定决策过程中各因素的重要性和优先级。该方法不仅简化了决策过程，还提高了决策结果的准确性和可信度。

AHP层次分析法操作指南 想要运用AHP层次分析法解决问题，你需要遵循以下步骤： 明确问题: 首先，你需要明确你想要解决的问题是什么，以及你期望得到的结果是什么。 建立递阶层次结构: 将问题分解成多个层次，包括目标层、准则层和方案层。目标层位于最顶层，代表你想要达成的目标。准则层位于中间层，代表影响目标的因素。方案层位于最底层，代表解决问题的可选方案。 建立两两比较的判断矩阵: 对于每一层的元素，你需要进行两两比较，并根据其重要性程度赋予一定的权重。这些权重将构成一个判断矩阵，用于计算每个元素的相对重要性。 层次单排序: 通过计算判断矩阵的特征值和特征向量，可以得到每个元素在该层级中的权