矩阵的加减运算

矩阵的加减运算要求两个矩阵的行数和列数必须相同。

矩阵的乘法运算

运算符：*

条件: 前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数，或者其中一个是标量。

理解: 可以理解为前一个矩阵每个行的元素分别与后一个矩阵对应列的元素相乘后相加。

矩阵的除法运算

运算符：/ 和

  • / 表示右除，相当于将矩阵放在除号的右侧。
  • `` 表示左除，相当于将矩阵放在除号的左侧。

区别:

  • 右除： A / B 等价于 A * inv(B)，其中 inv(B) 表示 B 的逆矩阵。
  • 左除： A B 等价于 inv(A) * B，其中 inv(A) 表示 A 的逆矩阵。

应用: 线性方程组 Ax = b 可以使用矩阵除法求解，其中：

  • A 是 n 维可逆方阵
  • b 是 n 维向量

可以使用 x = A b 求解 x。