Matlab小波变换实现

欢迎同道朋友参与讨论连续小波变换在Matlab中的实现。

小波变换及其Matlab实现程序适合初学者学习。

upcoef命令的使用格式包括：1. Y=upcoef(O,X,'wname',N) 2. Y=upcoef(O,X,'wname',N,L) 3. Y=upcoef(O,X,'Lo_R, Hi_R',N) 4. Y=upcoef(O,X,'Lo_R,Hi_R',N,L) 5. Y=upcoef(O,X,'wname') 6. Y=upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R)，其中O='a'表示低频，O='d'表示高频。

二维图像的小波变换，玩得好能让图像去噪、增强啥的都变得顺手。MATLAB 里头自带的工具箱挺全的，wavedec2、waverec2这些函数，配合着wavemngr，搞个多尺度分解分分钟的事。像图像去噪，一般用软阈值法就挺管用。你只要设个阈值，小于的扔掉，大于的留着，再反变换一下，图像立马干净不少，细节也保得住。小波函数的话，常用的有db4、sym8、coif5这些，效果还不错。级数多了分得细，级数少了快，但看你什么场景了。去噪建议多实验几组阈值看看效果。附带的压缩包Chapter7 图像小波变换，里面有完整代码和，直接跑一跑就懂了，尤其适合新手上手。还有像下面这个例子，简单明了：% 加载图像

Haar 小波变换的矩阵构造挺巧的，用的就是那种分而治之的思路。你只要搞清楚从H_1 = [1]怎么一步步递推，剩下的都挺顺的。这里用到了克罗内克积，其实就是一种矩阵的“放大镜”，两个小矩阵拼成一个大矩阵。再加上1/sqrt(2)的归一化，不仅让结果漂亮，还能保证正交性，挺贴心的。 要用这个 H 矩阵干嘛？像是做图像压缩、信号去噪啥的，挺方便的。你只要拿一个长度为 2 的幂的向量，直接乘上这个矩阵就行，响应也快，代码也简单。像下面这样： H = haarMatrix(8); x = rand(8,1); y = H * x; H 是你生成的变换矩阵，x是原始信号，y就是小波系数了。要恢复也简单

对于一幅标准图像，使用Matlab进行了三级Mallat小波分解，获得了小波的高频和低频系数。通过重建使用三个低频分量LL1、LL2和LL3的小波系数，分别计算它们与原始图像的PSNR值，进行了比较分析。

重构系数函数的使用方法如下：1. X=wrcoef(‘类型’,C,L,’波名’,N) 2. X=wrcoef(‘类型’,C,L,Lo_R,Hi_R,N) 3. X=wrcoef(‘类型’,C,L,’波名’) 4. X=wrcoef(‘类型’,C,L, Lo_R,Hi_R) 其中，类型为‘a’表示低频，类型为‘d’表示高频。

wavedec2 函数 可用于执行多尺度二维小波变换。 语法： [C, S] = wavedec2(X, N, 'wname') [C, S] = wavedec2(X, N, Lo_D, Hi_D) 参数： X：输入图像 N：分解层数 'wname'：小波名称 Lo_D：低通分解滤波器 Hi_D：高通分解滤波器 返回值： C：小波系数矩阵 S：簿记矩阵，包含分解过程的信息

多尺度一维分解命令：wavedec格式：[C, L]=wavedec(X,N,’wname’)[C, L]=wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)