组合数学入门

组合数公式为 n!/k!(n-k)!，其中 n 为元素总数，k 为从中选取的元素个数。

许胤龙老师写的《中国科学技术大学组合数学引论（第二版）》课后答案，真挺有料的，适合你复习或者刷题的时候用。它不光有解题步骤，还有不少思路，像第 3 题的鸽巢原理就得蛮清楚，直接能看出在模运算上的妙用。数论那块内容挺扎实的，比如第 6 题讲怎么分组让组内元素互整除，但又不能全选出两两互不整除的 100 个数，读完之后思路就清楚了。这种题蛮适合练组合构造的眼力，拿去应付各种算法竞赛都不错。还有平面坐标系那题，通过把整点模 3 分类，居然也能用鸽巢原理切进去，真是有点意思。学组合数学，光懂概念可不行，得多做题，这本书的答案帮你省了不少琢磨时间。如果你平时在搞算法题、刷 LeetCode，或者要准备数

这个Python程序用于计算二进制组合数，相比递归方法更高效。如果您遇到无法运行的问题，请联系我获取TXT文件。

1.2、引发语句如：在employees表上的DML语句（数据操作语言）或DDL语句（数据定义语言），如数据库的关闭或启动（startup shutdown等），在每次插入或更新employees表中的department_id列时，引用旧值为old_value，新值为new_value。详细说明：1、无论是否指定了department_id，在插入employees表时；2、在更新employees表的department_id列时。1.3、触发器的限制条件是when (new_value.department_id != 80)，这不是强制性的限制条件。此示例表示，仅当department

了解优化模型，学习统计分析，掌握数学建模基础。

黑色简洁风格的 Excel 界面的每个部分都挺直观的。标题栏用来看你现在打开了哪个工作簿，菜单栏和 Word 里的差不多，点一下就能展开多选项。工具栏嘛，可以拖到四个方向，比较灵活，平时改格式或者加点小功能都方便。 编辑栏的用处也蛮大，你输入公式或者数据，都会直接显示在这里。列标头和行标头，点一下就能选中整列或整行，省事不少。还有滚动条，工作表太长时上下左右滑动，响应也快，比较顺手。 页标放在底部，切换不同工作表靠它就行。比如要同时管理多张表，点一下页标就跳过去，挺直观的。如果你习惯在 Excel 里做数学建模，记得利用编辑栏输入公式，还能配合列标头快速定位。 嗯，相关资源也挺丰富，想学更多可

3. 数学函数 MATLAB 提供了多种数学函数来帮助用户进行复杂计算。以下是一些常用的数学函数： 基本算术函数：包括 abs (取绝对值)、sqrt (开平方)、exp (指数函数)、log (对数函数)等。 三角函数：MATLAB 支持标准的三角函数如 sin、cos、tan，以及逆三角函数如 asin、acos、atan。 特殊数学函数：提供了例如 gamma 函数、bessel 函数等高级函数，用于科学计算和工程应用。 如何调用函数 使用 MATLAB 的数学函数非常简单，只需在命令行中输入函数名和参数即可。例如： result = sqrt(25); % 计算 25 的平方根

数学建模的统计部分，其实多人一开始搞不清楚怎么下手。建模软件的统计功能，真的能帮你少走不少弯路。像MATLAB的工具箱、SPSS的建模功能、R 语言那一堆包，还有Python的库，用熟了效率翻倍。 统计的核心，其实就两大块：一是搞清楚你手里的数据长啥样，比如均值方差啥的；二是能不能从这些数据里看出点门道，比如用假设检验、回归，甚至时间序列或聚类。建模就像搭积木，清楚才能搭得稳。 数据预也是个坑点，啥缺失值、异常值、标准化……前期不搞定，后面的模型结果八成不靠谱。你要是用Python，Pandas那套数据清洗方法，配合NumPy、SciPy，体验还不错。 建模思路其实挺固定的：从问题出发，建模求

对于要学习数学实验或是参加数学建模大赛的同学，这是一本好书。书中详细讲解了MATLAB编程的基本知识和技巧，并结合实际的数学建模案例，帮助读者快速掌握如何用MATLAB进行数据分析、模型构建和求解优化问题。无论是基础学习还是实际应用，这本书都能为同学们提供实用的指导。