多元统计分析中的变量共同度统计意义

方开泰是统计领域的权威。多元统计分析在数据研究中扮演着重要角色。

多元统计分析中的变量可分为定量变量和定性变量。 定量变量以数值形式描述研究单位的特征，如年龄、身高、体重等。 定性变量以类别形式描述研究单位的特征，分为二分类变量（如性别）和多分类变量（如血型）。

而a2=D(x)=σ2, 所以当k为偶数时：由此推递关系，所以X的k阶中心矩为。特别地，若X~N(0,1)，则

变量之间关系的挺讲究方式方法的，尤其做多元统计时，选对工具能省不少事。像回归主要看一个变量是不是受另一些变量影响，适合搞预测模型的；而典型相关更偏重于两组变量间的整体联系，常用于模式识别或社会科学研究那块。 资源方面，有几个我觉得还不错。比如这篇《多元统计回归解析》，讲得比较基础，适合入门。用SPSS也能做回归，这篇就了怎么选自变量，蛮实用的。 要是你偏向动手，Matlab和Python都有现成代码。像Matlab 实现典型相关、Python 实现，还有优化版的MATLAB 代码优化，都能直接上手跑。代码也挺清晰，适合直接改造用。 嗯，如果你是做深度学习或信号的，深度规范相关那篇也可以看看，思

多元统计分析课件中，探索了利用聚类技术实现数据分类的方法。

我们运用多元统计方法：1、以各科成绩总和作为综合指标，评估学生学习表现。2、依据各科成绩相似性对学生进行分类（包括成绩优良与较差者，以及文理科成绩优秀者）。3、分析各科成绩间的关联，例如物理与数学成绩之间的关系，以及文理科成绩的相关性。

本书以多元正态分布、均值向量和协方差阵检验为基础，深入探讨聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等主流方法。此外，本书还结合市场研究、顾客满意度研究、金融研究、环境研究等领域的最新应用，系统阐述定性数据建模分析、对数线性模型、logistic 回归、路径分析、结构方程模型、联合分析、多变量图表示法、多维标度法等前沿方法。

距离判别方法的核心思想是，首先根据已知分类数据计算各类别的重心，然后测量待判定样本与每一类别重心的距离，最终将待判定样本分配到距离最近的类别。判别函数表达为：W(x)=D(x,G2)-D(x,G1)。判别依据是样本x与各类别重心的距离比较，以此确定样本的分类。

多元统计分析在实际应用中具有重要意义，特别是在高惠璇的著作中有详细论述。