我们在这个示例中使用了两个传感器对状态(x)进行了测量。传感器1给出的测量值为x1=3,传感器2给出的测量值为x2=5。传感器1的噪声是零均值高斯噪声,方差为1;传感器2的噪声是零均值高斯噪声,方差为0.25。我们通过贝叶斯估计求解x及其方差的MMSE估计。根据附加的代码,我们得到状态x的期望值为4.6,方差为0.2。这个结果可能与卡尔曼滤波器的估计有关。
贝叶斯估计示例状态估计问题的matlab实现
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贝叶斯估计的思路挺的,属于那种一上手就能让人眼前一亮的类型。它不把概率当成现实中发生的频率,而是当成你对某件事的信心值——比如你觉得模型参数是多少,就可以用分布来表达。参数不再是死板的定值,而是有了“性格”的变量,你可以给它们分布,做推断,甚至算个区间,挺有弹性的。点估计、区间估计这些东西在贝叶斯里用起来顺手多了。如果你是搞机器学习、数据挖掘或者对概率建模感兴趣的前端或工程类选手,那这个资源还蛮值得一看。顺手放几个还不错的相关文章,比如状态估计的 Matlab 实现,或者是区间估计在 ANSYS 工程里的应用,都是实用的例子。建议你在用的时候注意一点,贝叶斯方法虽然灵活,但计算量也不小,尤其是
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训练数据自己准备,也挺灵活,能试不同的特征组合。src目录里的代码分得比较清楚,像是预、训练、预测和评估模块都有。你可以先把流程跑一遍,再换点自己的数据试试,看分类效果咋样。
哦对,代码里有用到拉普拉斯平滑来避免概率为零的问题,算是一个挺实用的小细节。如果你以前没太接触过Naive Bayes,这个项目是个不错的切入点。写得不复杂,但逻辑挺清楚,自己动手跑一遍比看书强多了。
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