基于多元统计分析方法的湟水质量变化及调控对策

这份文档介绍了质量分析中常用的统计方法。

新郑矿区的水质统计方法挺有参考价值的，尤其是用统计学把地下水流动带、断层影响这些搞得明明白白，不是那种只靠经验说话的老一套，思路比较科学，应用起来也接地气。你要是在做煤矿、地质水文方向的项目，可以看看这个资料，思路借用一下不吃亏。 地下水强径流带的判定用的是统计学方法，不靠拍脑袋，全是数据说话，挺靠谱的。而且之后还能划出不同含水岩组的联通段，就像在地下做了一张通道图，帮你搞清水是怎么跑的。 断层对地下水的影响也讲得蛮细，像那种边界断层到底是阻水的还是导水的，这里面有数据支撑，不是靠猜。你要是做防治水的策略设计，有这做底子，决策会稳得多。 还有一点比较实用——这篇的方式也能用在其他矿区，比如你看

基于定量变量的距离测度，聚类里还挺常用的，尤其是你在混合变量（定量+定性）的时候。定性变量不能直接算距离？用匹配比例法挺顺的，比如性别、学历、职位这种，靠一一比对，按比例给分。嗯，原始数据表稍微麻烦点，但好在方法简单，实用性还挺强。 定量变量的距离计算好理解，比如欧式距离、曼哈顿距离。但你遇上定性变量咋办？最常用的就是匹配比例法。比方说两个用户，一个是女大学中层，一个是女大学高层，那就能给出2/3的匹配值，逻辑通俗，挺适合实际业务场景。 距离矩阵也别忘了，它是聚类的底层逻辑核心。你要做层次聚类、K-means 都绕不开。可以参考这个距离矩阵的应用文章，讲得还不错，操作步骤也清晰。 要是你有定性

多变量关系的研究，挺考验人脑容量的。多元统计就是专门帮你这种“变量一堆、关系复杂”的场景，用的是数理统计那一套方法。嗯，比如你手上有一堆指标数据，想看看它们之间有没有啥潜在规律，用它再合适不过了。统计建模的底子，少不了随机变量，你可以顺手看看随机变量的数字特征这篇，内容比较基础，但打地基蛮重要的。如果你是搞MATLAB的，那资源也挺丰富。像这篇讲分布的，还有这篇分布类的都还不错。想更深入，看看Mahalanobis 距离相关的也挺有料。用起来要注意变量间的独立性和协方差问题，别一股脑往模型里丢，不然结果不靠谱。如果你平时经常和高维数据打交道，那这套思路真的蛮实用的，尤其适合做数据降维、聚类或者

而a2=D(x)=σ2, 所以当k为偶数时：由此推递关系，所以X的k阶中心矩为。特别地，若X~N(0,1)，则

基本方法包括距离判别、费歇尔判别和贝叶斯判别等多元统计分析技术。

我们运用多元统计方法：1、以各科成绩总和作为综合指标，评估学生学习表现。2、依据各科成绩相似性对学生进行分类（包括成绩优良与较差者，以及文理科成绩优秀者）。3、分析各科成绩间的关联，例如物理与数学成绩之间的关系，以及文理科成绩的相关性。

本书以多元正态分布、均值向量和协方差阵检验为基础，深入探讨聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等主流方法。此外，本书还结合市场研究、顾客满意度研究、金融研究、环境研究等领域的最新应用，系统阐述定性数据建模分析、对数线性模型、logistic 回归、路径分析、结构方程模型、联合分析、多变量图表示法、多维标度法等前沿方法。

多元统计分析中，为了求解因子，通常会计算相关系数矩阵的特征根λ1≥λ2≥…≥λp，并相应得到特征向量U1，U2，…，Up。这些特征向量构成的矩阵A用来表示，一般来说，公共因子的个数q应小于或等于变量个数p。