matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

Bembel是一款用C++编写的工程库，基于边界元方法，用于解决由拉普拉斯、亥姆霍兹或电波方程控制的边值问题。它是由TU Darmstadt和巴塞尔大学合作开发的项目。该代码集成了Laplace BEM以及样条和几何框架，并在2018年扩展至电磁应用。如果您计划将其作为出版物的一部分，请妥善引用。

MATLAB 的样条插值项目，功能比较实用，代码也挺清晰，适合平时搞数据拟合或者信号的你。项目核心是用函数搞定平滑曲线生成，整个过程从节点设置到系数求解都有体现，挺系统的。里面还有可视化部分，能直观看到插值效果，对比一下原始数据点，效果一目了然。 如果你之前用多项式拟合，觉得曲线不够平滑，那这个就合适。它用多个三次多项式拼接成整体曲线，连导数都能保持连续，平滑度自然就上去了。 项目里的示例代码也比较接地气，比如直接传一组(x, y)数据进去，用spline(x, y, xx)生成新点，几行搞定。想搞自定义样条、控制边界条件？项目里也有扩展代码，适合进阶用户研究。 还有文档讲得蛮清楚，从插值步骤

图4.7展示了初始语法树如何通过优化步骤进行b样条插值。优化过程包括以下步骤：步骤1，根据变换规则（4），将选择运算бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno∧BOOKS.Bno=LOANS.Bno分解为两个选择运算：бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno和бBOOKS.Bno=LOANS.Bno。步骤2，尽可能将上述选择运算移到树的叶端，并根据等价变换规则（5）将бDate＜'2003/10/1'与投影交换。由于бDate＜'2003/10/1'的属性Date仅涉及关系LOANS，根据等价代换规则（2），将其移到两个分出的选择下。综上所述，通过以上分析，得到图4.8所示的最优

图3.3展示了三个关系表的答案：（1）从A表中选择A#和A名称，其中WQTY

域关系演算-b样条插值是图2.4中分析的一个例题。在关系模型中，二维表用于表示实体及其之间的联系，通过不同关系中的公共属性实现实体间的联系。关系模型的特点之一是实体间联系的表现形式，即使没有连接操作的DBMS也可以作为关系数据库管理系统。

样条插值的 matlab 实现，用起来挺顺手的，尤其是做数值实验的时候，省了不少自己写算法的功夫。嗯，像做曲线平滑、数据拟合这些场景，直接套现成的函数就行，响应也快。 相关的资源还蛮多的，比如有现成的MATLAB SplineAnalysis工具包，也有针对Hermite 插值的实验案例。要搞二次样条插值，甚至 B 样条，都能在这些资料里找到代码和思路。 代码都比较容易上手，你只要注意输入数据的格式别错就行，像x、y数组的维度，最好提前检查。哦，还有，想算法原理的话，可以看看域关系演算和函数依赖图那两个文章，对理解挺有的。 如果你正好在做数值作业，或者想快速测试插值效果，可以先从这些现成的 m

插值和拟合的 MATLAB 代码挺适合入门的，写得清晰，示例也够多。像用interp1做线性插值，或者用fit函数搞多项式拟合，都是常见的场景。这份代码把流程拆得比较细，数据导入、预、建模、评估、可视化全都有。哦对了，还有像plot、scatter这些图形函数的使用，挺适合平时做实验报告或者项目演示用。你要是刚接触 MATLAB 插值和拟合，拿这份代码练练手，肯定不亏。

我最初编写这些笔记是为了自己使用，以便快速访问MATLAB概念和代码。这些笔记更适合于已经熟悉这些概念的人们，因为其中有一些简短的介绍。建议查阅Mario J. Miranda和Paul L. Fackler的数字图书以获取更多详细信息。随着时间的推移，我会继续在相同主题上添加MATLAB资源和代码。这个页面的内容使用Markdown编写，愿你阅读愉快！

图9.4中的反距离权插值对话框设置包括选择可变的搜索半径类型，指定输入点数和最大搜索距离，可选中用作插值障碍的要素类。固定半径插值时，搜索半径为固定值，自动调整栅格单元搜索半径以确保输入点数。张力样条插值要求所有点处于生成的表面上，可通过选择张力类型、设置加权值和指定输入栅格单元点数来进行表面拟合。操作详见图9.4和图9.5所示的对话框。