推移质颗粒的速度概率分布特征

均匀分布：随机变量取值在指定区间内均匀分布，用 U(a, b) 表示。 正态分布：随机变量取值呈钟形曲线分布，用 N(μ, σ²) 表示。 指数分布：随机变量取值呈非对称分布，无记忆性，用 Exp(λ) 表示。 Gamma 分布：随机变量取值呈非对称分布，用于表示服务时间和零件寿命，用 G(α, β) 表示。 Weibull 分布：随机变量取值呈非对称分布，用于表示设备寿命，用 W(α, β) 表示。 Beta 分布：随机变量取值在 (0, 1) 区间内，用于表示概率和比例。

几何分布中样本X(n)和X(1)的概率分布： P{X(n) ≤ k} = 1 - P{X(n) > k} = 1 - pqk P{X(1) ≤ k} = 1 - P{X(1) > k} = 1 - (1 - p)k 正态分布样本的概率计算： P{X̄(16) > 10} = 1 - Φ[(10 - 8) / √(4/16)] = 1 - Φ(1) = 0.9370 P{X̄(1) > 5} = Φ[(5 - 8) / √(4/1)] - Φ[(5 - 8) / √(4/16)] = 0.0933 - 0.0309 = 0.0624 韦布尔分布密度函数：f(x) = (β / α)(x / α)

采用统计调研的方法, 在调研全国冲击矿井空间分布的基础上, 对忻州窑矿、三河尖矿、千秋煤矿共179次冲击地压的发生时间进行统计分析。研究认为冲击地压矿井在中国北多南少、东多西少, 且呈现一定空间聚集特征; 冲击地压发生时间并不集中在某一特定的年、月或日, 发生时间具有离散性; 煤炮是冲击前的重要前兆信息, 煤层合并区、孤岛临空巷道端头及超前应力区、多巷交汇区是冲击地压高发区, 底板及两帮是受破坏较为严重的区域; 分层开采、炮采及坚硬顶板长距离悬顶等条件下冲击危险性增强。

Matlab工具箱为各种常见概率分布提供了多类函数：概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）、反函数（INV）、统计特征（STAT）、随机数生成（RND）。每种分布都可以通过相应的命令字符来调用这些函数，输入合适的自变量和参数即可。

利用微脉冲激光雷达和太阳光度计，测量了我国西北地区气溶胶消光系数廓线和垂直光学厚度，计算出气溶胶标高。两种方法得到的气溶胶标高相关性好。统计分析了气溶胶标高随时间、地域和气候条件的变化，为研究该地区气溶胶变化规律提供参考。

研究表明，随着技术的进步，不同模式耦合条件下偏振模色散的统计特性日益清晰。利用蒙特卡罗方法模拟偏振模色散矢量的概率分布，并对模拟结果进行了函数拟合。研究发现，随着耦合次数的增加，差分群时延的概率分布逐渐从类似δ函数变为麦克斯韦分布；在特定耦合条件下，概率分布呈现高斯分布的趋势。对偏振模矢量的两个方向余弦进行统计分析，结果显示随着耦合次数的增加，这两个方向余弦函数的分布逐渐从高斯分布和δ函数分布转变为均匀分布。

新闻视频标题字幕蕴含着丰富的语义信息，对理解新闻内容至关重要。本研究利用标题字幕独特的时空分布特征，提出了一种快速检测和定位新闻视频标题字幕的方法。 该方法首先利用标题字幕跨帧持续出现的特点，减少了需要处理的帧数，提高了效率。然后，通过分析标题字幕的边缘和位置特征，标记出图像中潜在的字幕块。最后，通过对帧序列进行统计分析，确定标题字幕在视频中的位置以及出现和消失的时间。实验结果表明，该方法简单高效，能够快速、准确地检测和定位新闻视频中的标题字幕。

现有几种起动公式中的K值不能准确预测长江宜昌站沙质推移质输沙规律。本研究通过统计分析宜昌站1956年至1964年和1973年至1974年的246组沙质推移质实测水力泥沙因子数据，将沙质泥沙简化为均匀沙进行处理，从均匀沙的起动特点出发，推导出宜昌站沙质推移质的起动公式。新公式中的K值随流量变化呈指数分布，建立了适合宜昌站的沙质推移质输沙率公式，并用1975年的实测数据验证了公式的有效性。

四川省暴雨灾害时空分布特征(2002-2015) 基于2002年至2015年四川省暴雨灾害数据，该研究采用统计分析方法，揭示了四川省暴雨灾害的时空分布规律。研究发现，凉山州和四川盆地是四川省暴雨灾害的主要分布区域，暴雨灾害的空间分布与暴雨中心区域高度吻合。 从时间维度来看，四川省暴雨灾害的发生频率呈现出显著的2-3年振荡周期。6月、7月和8月是暴雨灾害的高发月份，其中8月灾害最为严重。除降雨强度、发生时间和地形因素外，公众的防灾意识以及采取的防灾措施也是影响暴雨灾害死亡人数的重要因素。 本研究结果可为提升决策气象服务的精准性和实用性提供重要参考。