一维有限元模型：高斯积分求解扩散方程

本代码提供一维杆件的位移、应变、应力求解，用户需划分结构为一维两节点或三节点单元，输入每个单元的刚度、横截面面积、长度以及结构的外载和位移边界条件。代码输出指定节点的位移、应力和应变值。

该程序接收图像作为输入，通过有限元方法解决小尺度材料静态热流问题。用户可以指定周期性边界条件，输出为模型的热导率。

使用Matlab开发三角形区域有限元模型，用于解决非定常不可压缩流体流动及相关问题。

Md Mirazul Islam的Matlab代码样本，涵盖了高斯消除、雅可比方法、高斯-塞德尔方法、分割方法、牛顿法、正割方法、定点迭代、数值插值、牛顿的除数差、内维尔插值、埃尔米特插值法、三次样条（自然）、数值积分、梯形法则、辛普森规则、Romberg集成、自适应正交、高斯正交、特征值和特征向量的求解方法、ODE求解、Euler方法、Runge-Kutta方法（第4步）、Runge-Kutta-Fehlberg方法、Predictor-Corrector方法、PDE求解、线性射击方法、有限差分法、MatLab绘制功能。

随着Matlab技术的发展，使用有限元方法来解决偏微分方程的能力得到了显著增强。

这个存储库包含了用Matlab实现的一维有限元代码，我在攻读博士期间学习了这些基础知识。这些简单的实现帮助我推导方程并编写测试用的有限元代码。这对于我后来扩展到更复杂的理论、几何和二维情况有了极大的帮助。这些示例代码适合有限元方法入门课程的学生，涵盖了稳态传热、瞬态热传递、波动方程和非线性热传递等物理现象。

针对初始均匀等离子体浓度的一维气体二极管，该程序采用均匀细网格上的方法（MOL）求解电子和离子的连续性方程。漂移通量采用Lax-Friedrichs表达式分裂，利用五阶加权ENO方案（WENO5-LF）进行重构。扩散项独立处理，电场强度可通过一维泊松方程的解析解直接计算。边界条件包括阴极的二次电子发射和阳极离子通量的隔离。由于采用WENO5方法，即使在较粗的网格条件下（nx = 80），也能保持较高的精度。生成的MOL ODE系统非僵硬，因此可通过RK方法（如ODE45和ODE23）轻松求解。如有疑问，请随时联系我。

在Matlab开发中执行用户定义体积的三维高斯积分。

在Matlab开发中，设计了一个用于解析沃尔泰拉积分方程的地形积分方程求解器。