根据图示推测曲线的MATLAB非线性拟合PPT

非线性拟合的 Logistic 曲线，蛮适合拿来那种“S”型增长趋势的场景，像用户增长、药物反应这些都能用得上。用 MATLAB 来搞挺方便的，是配合fminspleas这种函数，拟合效果不错，收敛也快。 Logistic 模型本身就不算复杂，核心就是把那种逐渐趋于饱和的趋势用一个函数表达出来。你只要喂进去一些采样点，用最小二乘法一拟，拟出来的曲线贴合度还挺高的。 想系统了解的，推荐看看Logistic 回归那篇，讲得清楚，代码也直白；还有这篇使用 Fminspleas 进行 FMI 高效非线性回归拟合，对非线性优化做了比较细的拆解，适合搞深入点的同学。 用 MATLAB 跑起来的速度也挺快，

为了实现非线性拟合，首先需定义在线函数。步骤如下：（1）创建M文件；（2）使用inline函数定义拟合表达式，例如：fun=inline('b(1)(1-b(2)exp(-b(3)*x))','b','x')，其中b为参数向量；（3）计算在x=0:0.1:1范围内的函数值时，确保矩阵操作正确。这些操作将有助于精确拟合数据曲线。

本资料可用于参考和学习。

exp2fit方法精确解决非线性最小二乘问题，适用于特定的指数函数形式：在有噪声数据下，通过选择不同的拟合模型（如单指数或双指数）来优化参数。例如，可以使用 f=s1+s2exp(-t/s3) 或 f=s1+s2exp(-t/s3)+s4*exp(-t/s5)，具体选择由caseval参数决定。

感谢Duane Hanselman提出的这一想法。 Fminspleas是一个简单的非线性最小二乘工具，适用于形如Y = a1f1(X,C) + a2f2(X,C) + ... + an*fn(X,C)的回归模型。X可以是任意数组，因此适用于多维问题，而C则是固有非线性参数的集合。f1、f2等函数必须返回与Y相同长度的列向量结果。由于优化只需处理非线性参数，因此函数评估较少。举例来说，仅需32次函数评估即可估计2个线性参数和1个非线性参数，相比直接调用fminsearch的超过300次评估要少得多。目前，Fminspleas仅允许用户指定非线性参数的边界约束，但如有需要，可以考虑添加线性参数约

在这个MATLAB开发项目中，我们探讨了如何将Johnson曲线拟合到基于AS99的数据集。通过该项目，我们能够获得参数估计和确定最适合数据的曲线类型。

曲线拟合是数据分析中的关键技术之一。以下示例演示了如何在Matlab中使用三次多项式拟合五个数据点的方法。

在进行数据分析时，使用Matlab进行曲线拟合与建立线性回归方程是常见的方法。对于给定的数据，可以通过回归分析得出方程为：y = 19.7451 + 7.7771 ln(x)，方差分析结果显示统计学显著性（P＝0.0000，F＝763.50），表明回归方程对解释数据具有显著贡献。确定系数为0.99，说明回归模型很好地拟合了原始数据。

介绍了基于Matlab开发的非线性摆求解器，使用有限差分格式进行求解。