感谢Duane Hanselman提出的这一想法。 Fminspleas是一个简单的非线性最小二乘工具,适用于形如Y = a1f1(X,C) + a2f2(X,C) + ... + an*fn(X,C)的回归模型。X可以是任意数组,因此适用于多维问题,而C则是固有非线性参数的集合。f1、f2等函数必须返回与Y相同长度的列向量结果。由于优化只需处理非线性参数,因此函数评估较少。举例来说,仅需32次函数评估即可估计2个线性参数和1个非线性参数,相比直接调用fminsearch的超过300次评估要少得多。目前,Fminspleas仅允许用户指定非线性参数的边界约束,但如有需要,可以考虑添加线性参数约束。此外,Fminspleas还允许用户为回归提供一组非负权重。
使用Fminspleas进行FMI高效非线性回归拟合-MATLAB开发
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非线性拟合的 Logistic 曲线,蛮适合拿来那种“S”型增长趋势的场景,像用户增长、药物反应这些都能用得上。用 MATLAB 来搞挺方便的,是配合fminspleas这种函数,拟合效果不错,收敛也快。
Logistic 模型本身就不算复杂,核心就是把那种逐渐趋于饱和的趋势用一个函数表达出来。你只要喂进去一些采样点,用最小二乘法一拟,拟出来的曲线贴合度还挺高的。
想系统了解的,推荐看看Logistic 回归那篇,讲得清楚,代码也直白;还有这篇使用 Fminspleas 进行 FMI 高效非线性回归拟合,对非线性优化做了比较细的拆解,适合搞深入点的同学。
用 MATLAB 跑起来的速度也挺快,
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非线性函数拟合一直是建模里的硬骨头,尤其是遇到增长趋势不太规律的数据。这份代码用的是 MATLAB 的fitnlm函数,适合做指数、sigmoid甚至多项式的非线性回归,跑起来响应也快,脚本逻辑也清晰。
数据部分可以直接导入表格,结构标准就能跑,比较适合人口、经济类的时间序列建模场景。你也可以在脚本里替换成自己的数据,模型参数一调就能跑预测,图也会自动出来。
如果
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比如说 log(y) = a + b*x 这种套路,常见又好用。PPT 里还举了实际模型例子,看着不空洞。而且讲得蛮清晰的,不是那种让你看半天也不懂的风格,适合刚接触 非线性回归的你。
你要是对 Matlab 感兴趣,相关资料还真不少:像用 Fminspleas 拟合的文章,效率还不错;还有直接线性变换实现也挺实用的。顺手能找到一堆可以借鉴的例子。
,这份 PPT 是一个蛮合适的入门材料。如果
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