Matlab中的多元线性回归分析

多元线性回归的操作流程，在《SPSS 统计与应用》讲义里讲得挺清楚的，适合刚接触这块的朋友。菜单路径是 analyze -> regression -> linear…，选变量、调模型、加图表这些都写得比较细，连变量筛选的几种方法也有，像enter、stepwise之类的都解释了。 操作步骤比较接地气，照着点就能跑起来，尤其是你用 SPSS 做报告或者交作业的时候，用它就挺省事。还顺带讲了怎么筛选样本，比如你只想特定年龄段的数据，可以设一个selection variable条件，其他的就自动跳过了，蛮方便的。 你要是想看看不同变量筛选方式的差别，可以顺手点进下面的几个链接，比如多元线性回归中

regress函数功能非常强大，它能够进行多元线性回归分析。使用该函数，我们不仅可以获取线性回归模型的各项系数，还能得到多种有意义的统计参数，这些参数有助于深入分析回归模型的性能。提供了regress函数的实际应用示例代码。

介绍了如何利用Java实现多元线性回归分析，通过对随机变量y和自变量x0、x1等的多组观测值进行分析，附带详细注释。

你在做数学建模的时候，回归经常是问题的好帮手，尤其是多元线性回归。这种方法可以你通过已有的数据来预测和趋势。举个例子，如果你有多个变量影响某个结果（比如气温、湿度和风速等因素对空气质量的影响），多元线性回归就能通过数学模型告诉你如何量化这些关系。这里有一些挺实用的资源，能帮你快速上手多元线性回归。比如，SPSS 的多元线性回归教学讲义，或者Matlab里的多元回归示例，这些都挺适合刚入门的同学。了，如果你熟悉编程，像Java的实现示例也不错，可以直接看这些代码例子，你更好地理解如何在实际项目中应用这种方法。嗯，适合各种不同需求的开发者！

Matlab中的回归分析部分包括多元线性回归的使用，利用命令regress进行操作，采用小二乘法进行回归系数估计。

多元线性回归模型：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βmxm + ε 样本多元线性回归方程：y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bmxm 离回归平方和和回归平方和：SSy = Q y/12…m + U y/12…m

使用MATLAB统计工具箱中的回归分析命令，对变量y和x1、x2进行线性回归： X=[ones(13,1) x1 x2]; b=regress(y,X)，得到结果：b = 52.5773 1.4683 0.6623。因此，最终的回归模型为：y=52.5773+1.4683x1+0.6623x2。返回给MATLAB(liti52)。

这个函数利用给定的回归变量在Matlab中执行标准的多元OLS回归。回归变量应为列向量，观察值应在行中提供。回归结果包括模型的系数、估计值和残差，分别存储在单独的矩阵中。与Matlab提供的标准回归代码相比，它具有更快的运行速度，并且在一个全面的位置提供更多信息，使用户可以轻松访问所需的所有信息。该函数无需额外安装统计工具箱即可运行。此外，它还提供了异方差一致的标准误差（White 1980），并且未来将进一步扩展以支持滚动窗口回归分析。

利用房屋特征预测房价是一个常见的数据分析任务。演示了如何使用Matlab开发环境进行多变量线性回归，以确定房屋特征与房价之间的关系，而不使用正则化技术。