Matlab基础数组函数运算详解

矩阵乘法在Matlab中的运算方式与线性代数中的方法一致。要注意，矩阵乘法的交换性质与数学中不同，AB与BA的结果可能不同。但是，它们满足分配律和结合律，即A(B+C) = AB + AC，(AB)C = A(BC)。此外，矢量积和点积在计算过程中有显著差异。

MATLAB的数组支持包括矩阵运算在内的多种数学运算。其特有的运算符如“.”、“./”等，使得在线性代数和数学计算中应用广泛。这些运算符包括加法“+”（相应元素相加）、减法“-”（相应元素相减）、乘法“”（矩阵乘法）、点乘“.*”（相应元素相乘）、幂运算“^”（矩阵幂运算）以及点幂运算“.^”（相应元素进行幂运算）。此外，还包括左除“/”（矩阵左除或右除）和左点除“./”（A的元素被B的对应元素除）。MATLAB的数组运算使得数学和科学计算更为简便和高效。

当两个具有相同维数的数组进行运算时，可以按元素对元素的方式进行加、减、乘、除和幂运算。不同大小或维数的数组不能进行运算。例如，设定数组a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]，则a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]，a.b=[a1b1,a2b2,…,anbn]，a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]，a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]，a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]。

在 Matlab 中，exp、log 和 sqrt 函数分别用于对数组中的每个元素进行指数运算、对数运算和开方运算。

矩阵的数组运算：在 MATLAB 中，进行矩阵的数组运算时，运算会在对应的元素间进行。请注意，点运算符与算术运算符之间不能有空格！ 数组运算包括： 点乘（对应运算符为 .*） 点除（对应运算符为 ./） 点幂（对应运算符为 .^） 在数组运算中，参与运算的对象必须具有相同的形状。 示例： A = [1 2 3; 4 5 6]; B = [3 2 1; 6 5 4]; C = A .* B; % 点乘 D = A ./ B; % 点除 E = A .\\ B; % 反向点除 F = A .^ B; % 点幂 在上面的代码中，我们定义了两个矩阵 A 和 B，并分别执行点乘、点除、反向点除和

标量-数组运算 数组对标量加、减、乘、除、乘方，将标量运算施加于数组各个元素上。 设：a = [a1, a2, ..., an]c = 标量 则：a + c = [a1 + c, a2 + c, ..., an + c]a * c = [a1 * c, a2 * c, ..., an * c]a ./ c = [a1 / c, a2 / c, ..., an / c]（右除）a . c = [c / a1, c / a2, ..., c / an]（左除）a .^ c = [a1 ^ c, a2 ^ c, ..., an ^ c]c .^ a = [c ^ a1, c ^ a2, ..., c

MATLAB的数组支持包括矩阵运算在内的各种线性代数操作。它定义了独特的数组运算符如'.'和'./'等。这些运算符包括加法（+）、减法（-）、乘法（）、点乘（.*）、幂运算（^和.^）、左右除（\和/）、以及左右点除（.\和./）。这些操作使得MATLAB成为执行复杂数学运算的强大工具。

数组的基本数值运算，用 MATLAB 写起来其实挺直观的。像数组的加减乘除、乘方这些，直接对着变量操作就行，不用写循环，效率也高，代码还不臃肿。平时要批量数据，像做图像、信号的，你就会发现向量化运算真香，用起来顺手多了。别小看这个基础，写得顺溜，效率能翻好几倍。想更系统一点，推荐几个资料：数组运算讲得比较全；数值数组和向量化运算教程挺适合刚上手的朋友；Matlab 数组运算详解则细节丰富，查资料也方便。另外像矩阵加减、乘法与除法这篇，细讲了常见运算的区别；还有运算符详解，把.*、./这类元素级操作解释得清楚。如果你常写数值运算脚本，或者做工程计算，建议多练练这些基本功，写起代码来事半功倍。

关系运算是Matlab中的重要功能，通过比较操作符来判断数组大小或数组与标量的关系。例如，'=='表示等于，'~='表示不等于，'>='表示大于等于。这些操作符能帮助用户进行精确的数据比较，并返回布尔值1或0以表示真假。