赫斯特分解算法（Hurst Factorization）MATLAB开发详解

在稀疏张量中，parafac_als 用于实现 PARAFAC 分解。该子函数是张量分解的核心算法，搭配主函数使用。

LU 分解的 Matlab 实现还挺实用，适合线性方程组那一类问题。你只要用个lu()函数，基本就搞定大半了，响应也快，代码也清爽。尤其对那种大型稀疏矩阵，效率确实比常规方法高不少。像[L,U,P] = lu(A)，一行就能分出来下三角L、上三角U，还有个置换矩阵P，方便你做行交换。Matlab 里对 pivoting 得还不错，不容易出数值不稳定那种大坑。用 L、U 分解之后，解Ax=b其实就两步：先解Ly=Pb，再解Ux=y，一步步来，计算压力也不大。尤其是你需要重复解多个不同右端项的线性系统时，LU 分解是真的省心。代码怎么写？其实直白：[L,U,P] = lu(A); y = L \

奇异值分解（SVD）是线性代数中一种非常实用的工具，被广泛应用于多个领域。随机奇异值分解则是一种能够快速计算SVD的算法。

Hilbert-Huang变换是一种适用于分析非线性、非平稳信号的数据处理方法，由Huang及其同事于1998年提出。这种方法通过EMD分解对信号进行平稳化处理，得到时间-频率-能量特征。HHT在信号处理领域中是一项重要的突破，通过EMD分解和Hilbert变换实现。EMD分解逐级提取原始信号不同尺度的波动或变化趋势，生成本征模态函数(IMF)，而后对每个IMF分量进行Hilbert变换。Hilbert变换能够得到具有物理意义的瞬时属性参数，如Hilbert谱和Hilbert边际谱，分别描述信号在时间-频率和频率上的变化规律。

该matlab程序实现了专注于模态分析的频率域分解技术。

这个函数实现了方阵“A”的PA=LU分解，这是它唯一的输入参数。它利用了“部分枢轴”方法来计算分解。

Matlab开发中的奈奎斯特图函数已经优化，提供更有效和互动性更强的功能。

这个文件展示了使用Kacmarz算法的两种变体（随机Kacmarz和块Kacmarz）来从矩阵的部分观测值恢复完整矩阵的过程。我们通过最小化问题 ||Y - UV||_F 来解决矩阵分解的挑战，其中 UV 表示矩阵分解的结果。Kacmarz算法的应用显著减少了计算复杂性，提高了准确性，因为它在每次迭代时使用简单的正交投影。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。