多项式根求解示例MATLAB与计算

多项式拟合的根老是不好求？MATLAB里的polyfit你已经用得滚瓜烂熟，但碰到高阶多项式，数值不稳定真让人头大。polyfitroots就挺适合你这种场景，直接帮你把根求出来，比自己倒腾稳多了。 polyfit_roots_drv.m是主程序，像个调度员一样，把你的数据传进去，再把结果整出来。写个脚本，调用它就行，逻辑清晰，接口也还挺好用。 核心算法在polyfit_roots.m，它不像原生polyfit那样只给系数，而是上来就帮你把根算好。你要是搞过数值方法，看到它用了牛顿法或者迭代法估计会会心一笑，挺地道的思路。 还有个arnoldi.m也挺有料，它用的是阿诺尔迪迭代法，搞过稀疏矩阵

传递多项式系数，就像使用MATLAB内置的根函数一样。

在本教程中，我们将演示如何使用MATLAB求解多项式的全部根。假设我们有多项式 p = [2,0,-3,71,-9,13]，使用 roots(p) 可以得到根 x = -3.4914, 1.6863 + 2.6947i, 1.6863 - 2.6947i, 0.0594 + 0.4251i, 0.0594 - 0.4251i。

多根多项式求解的方法在MATLAB中可以通过简单的基本算术运算实现。利用例程'poly_roots.m'，该程序除了使用内置函数'roots.m'外，主要涉及加减乘除和整数指数等基础算法，适用于各种复杂度和多重性的测试多项式。详细信息请参阅FC Chang的文献：“求解多根多项式”，IEEE天线和传播杂志，2009年。

这是一个不需要输入任何参数，只需要一个公式就可以得到多项式根的函数。这个.m文件只能使用's'作为变量。注意：'s'必须包括在内！例如：在输入公式之前，你需要输入：'syms s'。例如，使用公式 getroots (s * (10 * s + 1) * (0.03 * s + 1) * (0.0047 * s + 1)) 可以直接得到根：x1 = 0.000，x2 = -212.765957，x3 = -33.333，x4 = -0.100000。如果den只是一个数字，你需要输入：'0*s + #number'。

matlab开发：多项式根的系数化处理。此过程将多项式根的清单转换为对应的多项式系数。

在MATLAB中，多项式求根命令用于求解多项式的根。通过使用内置的roots函数，可以轻松找到给定多项式的所有根。比如，在以下例子中，求解多项式的根，得到的结果为： p = [1 -6 11 -6]; % 定义多项式系数 r = roots(p); % 求解根 disp(r); % 显示根 此代码返回该多项式的根。利用roots命令，用户可以快速求得任何多项式的解。

求4次多项式与多项式2x2-x+3的乘积。定义A=[1 8 0 0 -10]，B=[2 -1 3]，运行conv(A,B)得到结果C=[2 15 -5 24 -20 10 -30]。该例展示了计算出的6次多项式2x6+15x5-5x4+24x3-20x2+10x-30。

Matlab 的勒让德计算函数，挺实用的一个小工具。你只需要输入阶数、级数和角度，函数就能直接把结果甩给你，效率还挺高，适合做滤波或者多项式逼近的场景。代码逻辑也不复杂，调用简单，拿来就能用。 函数的结构清晰，输入输出一目了然。对搞数学建模或者信号的你来说，真是省心不少。像在做卡尔曼滤波或者姿态解算时，这种正交函数展开就方便了，配合 MPU6050 这种传感器用，精度会更高。 调用方式简单粗暴，就一个function，参数填好，立马出结果，不用搞一堆预。想深入的话，也可以看看下面几个资源，比如LegendreShiftPoly，讲的是移位勒让德多项式；或者这个工具，可以生成二次残差的勒让德序列